##The lib of Matrix operation for C language. (矩阵运算库--C语言)
Author: Amoiensis
Email: [email protected]
Data:2020.02.12
更多资料和信息：
https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub
具体应用例子：
Optimization-Algorithm(最优化算法)：https://github.com/Amoiensis/Optimization-Algorithm
具体：
Folder_--_lib_.lib文件_+_.h文件
Folder_--_code_.c文件_+_.h文件
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新增函数 矩阵求秩: M_rank (matrix.h);
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新增函数 Etrans_free, 实现 M_rank 初等变换内存释放; 详见 help("Etrans_free"), (matrix.h)
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新增希尔伯特矩阵(病态矩阵)生成: Hilbert (matrix.h);
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新增矩阵不可逆报错, Error: M_Dia_Inv_023: "@ERROR: Matrix is not invertible!" (state.h);
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已修复 v1.43 计算不稳定问题;
注意：推荐目前请使用 [Matrix Hub v1.44] 版本，本次更新内存和计算速度都得到提高，已修复v1.43稳定性问题。
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更新矩阵求逆算法，所有基于求逆的运算速度提升，更新"M_Inverse"函数；
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修复初等变换的内存问题，程序运行内存占用减少；
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删除“Etrans_2_Inverse”函数；新增“Etrans_4_Inverse”函数，用于加速矩阵求逆；
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更新“M_Uptri_4inv”、“M_Lowtri_4inv”用于加速矩阵求逆；
注意：推荐目前请使用 [Matrix Hub v1.42]v1.42版本，本次更新内存和计算速度都得到提高，但是存在一些稳定性问题，正在修复。
- 新增求解矩阵最大特征值函数:M_eigen_max()，可使用help("M_eigen_max")查看具体使用；
- 新增矩阵取绝对值函数 M_abs()，可使用help("M_abs")查看具体使用；
- 完善向量和矩阵的各种范数运算M_norm()：新增1范数(1)、2范数(2)、无穷范数(INF)、F范数（FRO）等方法，修正了矩阵二范数计算错误的问题,可使用help("M_norm")查看具体使用；
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新增 help() 函数，可以输入各函数名称，查看具体使用方法；如，help("help")、help("Matrix_gen")、help("README")、help("Update")，等;
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新增函数“M_numul_m ()”，用于矩阵数乘 ，矩阵对于矩阵进行操作，各行对应数乘 ；
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将原 M_matFull() 函数中，最左侧，和最上侧，row_up和column_left取值从“0”设置为“1（HEAD）”;
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修正原代码中"Matirx"的误写，修正为"Matrix";
####（操作-函数）
| 操作 | OPERATION | func_NAME |
|---|---|---|
| 生成矩阵 | generation | Matrix_gen |
| 复制矩阵 | copy | Matrix_copy |
| 乘法 | multiply | M_mul |
| 加减法 | add/sub | M_add_sub |
| 矩阵显示 | M_print | |
| 单位矩阵(生成) | identity_matrix(gen) | M_I |
| 矩阵基本变换 | matrix_element_teransf | M_E_trans |
| 基本变换矩阵 | Element_trans2Matrix | Etrans_2_Matrix |
| 基本变换矩阵的逆矩阵 | inv_Element_trans2Matrix | Etrans_4_Inverse |
| 上三角化 | Upper_triangular_transformation | M_Uptri_ |
| 上三角化(求逆用) | Upper_triangular_transformation_for_Inverse | M_Uptri_4inv |
| 下三角化 | Lower_triangular_transformation | M_Lowtri_ |
| 下三角化(求逆用) | Lower_triangular_transformation_for_Inverse | M_Lowtri_4inv |
| 对角矩阵求逆 | Matrix_Inv_for_Dia_matrix | M_Dia_Inv |
| 对角化 | Diagonalization | M_Diatri_ |
| 求逆 | Matrix_Inverse | M_Inverse |
| 矩阵行(列)调换 | Swap_Line | M_Swap |
| 转置 | Transpose | M_T |
| 切取部分矩阵 | Cut_out_part_of_Matrix | M_Cut |
| 释放内存 | free_mempry_of_Matrix | M_free |
| 迹 | trace | M_tr |
| 行列式 | Determinant | M_det |
| 填充 | Full | M_full |
| 范数 | Norm | M_norm |
| 矩阵绝对值 | Absolute Value | M_abs |
| 矩阵数乘 | Number Multiplication | M_numul |
| (使用矩阵)填充矩阵 | Full with matrix | M_matFull |
| 生成(全)零矩阵 | Generation Zeros Matrix | M_Zeros |
| 生成(全)一矩阵 | Generation Ones Matrix | M_Ones |
| 寻找矩阵对应值位置(列优先) | Find position with the value in Matrix | M_find |
| 矩阵按列求和/向量元素和 | Matrix column sum / Vector element sum | M_sum |
| 矩阵按列最小行位置/向量最小元素位置 | Matrix minimum row position / Vector minimum element position | M_min |
| 矩阵按列最大行位置/向量最大元素位置 | Matrix maximum row position / Vector maximum element position | M_max |
| 矩阵各列指定行位置的值 | The value of the specified row position of each column of the matrix |
M_minax_val |
| 矩阵各位置与给定值比较(返回矩阵,取值0/1) | Compare each position of the matrix with the given value (return the matrix, the value is 0/1) |
M_logic_equal |
| 两矩阵对应位置逻辑运算 | Logical operation of corresponding positions of two matrices | M_logic |
| 矩阵对应元素乘/除 | Multiply / divide corresponding elements of matrix | M_pmuldiv |
| 矩阵批量赋值(使用矩阵传递) | Matrix batch assignment (using matrix transfer) | M_setval |
| 矩阵对矩阵，对各行进行数乘 | Matrix Number Multiplication (using matrix transfer) | M_numul_m |
| 矩阵求秩 | Rank of Matrix | M_rank |
| 生成希尔伯特矩阵 | Generate Hilbert Matrix | Hilbert |
| (函数: M_rank) 释放初等变换内存空间 | (func: M_rank) free memory for Elementary_Transformation | Etrans_free |
| 帮助 | Help File | help |
code:
/*
%% IMFORMATION
%% MATRIX_HUB
% Author: Xiping Yu
% Email:[email protected]
% Github: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub
% Data: 2020.02.12
% Case: Matrix Operation
% Dtailed: the code_file of Matrix_hub
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "matrix.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
system("color 0F");
// Matrix
// Mat_1
...
[ 具体见 demo.c ]
// Operation
// 乘法
Matrix *mat_3 = M_mul(mat_2, mat_1);
M_print(mat_3);
// 加减法
Matrix *mat_diff = M_add_sub(1, mat_21, 1, mat_21b);
M_print(mat_diff);
// 初等变换
Etrans_struct _Etrans_;
_Etrans_.minuend_line = 2;
_Etrans_.subtractor_line = 1;
_Etrans_.scale = 2;
_Etrans_.next_E_trans = NULL;
_Etrans_.forward_E_trans = NULL;
M_E_trans(mat_2, &_Etrans_, _ROW_);
M_print(mat_2);
// 单位矩阵
M_print(M_I(5));
// 初等变换to矩阵
Matrix *mat_4 = Etrans_2_Matrix(&_Etrans_, 5, _ROW_);
M_print(mat_4);
// 上三角变换
Uptri_struct *_Uptri_ = M_Uptri_(mat_21);
M_print(_Uptri_->trans_matrix);
M_print(_Uptri_->Uptri_matrix);
// 下三角变换
Lowtri_struct *_Lowtri_ = M_Lowtri_(mat_21);
M_print(_Lowtri_->Lowtri_matrix);
M_print(_Lowtri_->trans_matrix);
// 对角化
Dia_struct *_Dia_ = M_Diatri_(mat_21);
M_print(_Dia_->trans_leftmatrix);
M_print(_Dia_->Diatri_matrix);
M_print(_Dia_->trans_rightmatrix);
// 矩阵求逆
Matrix *_mat_inv = M_Inverse(mat_21);
M_print(_mat_inv);
// 行列交换
M_Swap(_mat_inv, 1, 2, _ROW_);
M_print(_mat_inv);
// 切割部分
Matrix *_mat_cut = M_Cut(_mat_inv, _END_, _END_, 2, 3);
M_print(_mat_cut);
// 转置
Matrix *_mat_T = M_T(_mat_inv);
M_print(_mat_T);
// 迹
MATRIX_TYPE _tr_mat = M_tr(_mat_inv);
printf("Tr(Matrix_%x) = %.4lf\n", _mat_inv, _tr_mat);
// 行列式
MATRIX_TYPE _det_mat = M_det(_mat_inv);
printf("Det(Matrix_%x) = %.4lf\n", mat_21, _det_mat);
// 填充
Matrix *mat_full = M_full(mat_2, 1, 1, 1, 1, 0);
M_print(mat_full);
// 范数
printf("NORM1 = %lf\n", M_norm(mat_b, 1));
printf("NORM2 = %lf\n", M_norm(mat_b, 2));
// 秩
printf("Rank(%x) = %d\n", mat_A10, M_rank(mat_A10));
printf("Rank(%x) = %d\n", mat_full, M_rank(mat_full));
// Hilbert 希尔伯特矩阵
printf(">> Gen Hilbert-Matrix\n");
M_print(Hilbert(5));
// Application
// 解线性方程
// mat_A*x = mat_b
printf("#Solver:mat_A*x = mat_b\n");
Matrix *_mat_result = M_mul(M_Inverse(mat_A10), mat_b10);
M_print(_mat_result);
// 测试 Hilbert 希尔伯特矩阵(病态矩阵)
// Hilbert(n)*x = One(n,1)
int order = 10;
printf("#Solver:Hilbert(%d)*x = One(%d,1)\n", order, order);
M_print(M_mul(M_Inverse(Hilbert(order)), M_Ones(order,1)));
// 测试希尔伯特矩阵的秩
printf("Rank(Hilbert(n)) = %d\n", M_rank(Hilbert(5)));
// Others
M_free(_mat_T);
// Help 函数
help("help");
help("M_rank");
help("Update");
system("pause");
return 0;
}
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