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最优化理论与方法

Mathematical optimization 2017 fall

关于这门课

这门课是数学系2017年秋的《最优化理论与方法》,由刘红英老师任教。

我个人认为最优化这门课还是很重要的,尤其是搞机器学习方向的,无非就是用到统计和优化。

如果我们要定量分析一个问题,那么通常都会转化为求解一个函数最优值的数学问题,但要求解这个最优值时,就非常考验优化功底了,所以还是建议大家认真学一学这门课。

拉格朗日对偶这一块尤其重要,不仅因为它要考,并且其应用的范围很广,各种约束优化问题通常都会通过对偶将约束项转化为惩罚项,例如 SVM、点云配准中的 ICP 算法等等。

关于作业

整理答案的时候,找到了两份答案,就都合并进一个 PDF了。

我个人认为,对于一些计算量特别大的题目(例如单纯性法),在了解原理后可以直接抄答案,基本上知道怎么用 MATLAB 编程实现就 OK了,没必要死算。

但其他部分最好先自己做,最后再来对答案,然后最优化是一个应用性很强的学科,建议学习时把书上的算法都手动编程实现一遍,用 MATLAB 还是不难的。

如果用 Python 的话,可以参考 用Python做科学计算

PS:我作业里的答案可能有的地方写错了,仅供参考,大家自己做完后一定要对照标准答案。

关于考试

至于考试的话,考试与往年题题型类似,把往年题刷完应该就没有太大问题了,但时隔好几年,现在情况如何就不太清楚了。

最后

我将平时的作业也上传了上去,里面有 LaTeX 编译的 PDF 和 MATLAB/Mathematica 代码,由于上传数量有小于 100 的限制,所以如果想看 LaTeX 源码和图片文件的话,可以去 原仓库的地址 查看,最后希望大家也能将互帮互助的精神传承下去。