041

Author: Dinghao LI

041-和为S的连续正数序列/README.md

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+#和为S的连续正数序列
+
+解题思路
+
+考虑用两个数start和end分别表示序列的最小值和最大值。首先把start初始化为1, end初始化为2。如果从start到end的序列的和大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大start的值。如果从start到end的序列的和小于s，我们可以增大big，让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加start到(1+s)/2 为止。
+
+以求和为9 的所有连续序列为例，我们先把start初始化为1, end初始化为2。此时介于start和end之间的序列是｛1，2}，序列的和为3，小于9，所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把end增加1 变成3,此时序列为｛ I, 2，坷。由于序列的和是6，仍然小于9，我们接下来再增加end变成4，介于start和end之间的序列也随之变成｛ l, 2, 3, 4｝。由于列的和10 大于9，我们要删去去序列中的一些数字， 于是我们增加start变成2，此时得到的序列是｛2, 3, 4｝， 序列的和E好是9。我们找到了第一个和为9 的连续序列，把它打印出来。接下来我们再增加big，重复前面的过程，可以找到第二个和为9 的连续序列｛4，5}。
+

041-和为S的连续正数序列/problem041.go

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+package main
+
+import (
+	"fmt"
+)
+
+func arraySum(target int) []int{
+	if target < 3 { return []int{} }
+	start, end := 1, 2
+	sum := 3
+	for end <= target/2+1 {
+		if sum == target {
+			break
+		} else if sum < target {
+			end++
+			sum += end
+		} else {
+			sum -= start
+			start++
+		}
+	}
+	res := []int{}
+	if sum == target {
+		for i:=start; i<=end; i++{
+			res = append(res, i)
+		}
+	}
+	return res
+}
+
+func main() {
+	fmt.Println("5 : ", arraySum(5))
+	fmt.Println("100 : ", arraySum(100))
+}
+