feat(MEDIUM): add _152_maxProduct

Author: wangpeng

src/pp/arithmetic/leetcode/_152_maxProduct.java

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+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-05-08.
+ * 152. 乘积最大子序列
+ * <p>
+ * 给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
+ * <p>
+ * 示例 1:
+ * <p>
+ * 输入: [2,3,-2,4]
+ * 输出: 6
+ * 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
+ * 示例 2:
+ * <p>
+ * 输入: [-2,0,-1]
+ * 输出: 0
+ * 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
+ *
+ * @see <a href="https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/">maximum-product-subarray</a>
+ */
+public class _152_maxProduct {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        _152_maxProduct maxProduct = new _152_maxProduct();
+        System.out.println(maxProduct.maxProduct(new int[]{2, 3, 2, -1, 0}));
+        System.out.println(maxProduct.maxProduct(new int[]{-2, 0, -1}));
+        System.out.println(maxProduct.maxProduct(new int[]{-2, 3, -4}));
+        System.out.println(maxProduct.maxProduct(new int[]{0, 2}));
+    }
+
+    /**
+     * 解题思路：
+     * 最暴力的方式当然是遍历到i，都和i之前的再循环一遍，找到最大值，双重遍历
+     * 上面的解题时间会超，所以得考虑利用之前的遍历结果，==>动态规划
+     * <p>
+     * 求积的最大值，最麻烦的就是
+     * 当遇到0的时候，整个乘积会变成0；当遇到负数的时候，当前的最大乘积会变成最小乘积，最小乘积会变成最大乘积
+     * <p>
+     * 所以用两个数组进行保存最大值和最小值
+     * <p>
+     * 当前的最大值等于已知的最大值、最小值和当前值的乘积，当前值，这三个数的最大值。
+     * 当前的最小值等于已知的最大值、最小值和当前值的乘积，当前值，这三个数的最小值。
+     * 结果是最大值数组中的最大值。
+     * <p>
+     * 数组可以进一步优化成int，空间复杂度从O(n)->O(1){@link _152_maxProduct#maxProduct2(int[])}
+     *
+     * @param nums
+     * @return
+     */
+    public int maxProduct(int[] nums) {
+        if (nums.length == 0) return 0;
+        if (nums.length == 1) return nums[0];
+        int[] max = new int[nums.length];
+        int[] min = new int[nums.length];
+        int retVal;
+        retVal = max[0] = min[0] = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
+            max[i] = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * max[i - 1], nums[i] * min[i - 1]));
+            min[i] = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * max[i - 1], nums[i] * min[i - 1]));
+            retVal = Math.max(retVal, max[i]);
+        }
+
+        return retVal;
+    }
+
+    public int maxProduct2(int[] nums) {
+        if (nums.length == 0) return 0;
+        if (nums.length == 1) return nums[0];
+        int max, min, retVal, preMax, preMin;
+        retVal = max = min = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
+            preMax = max;
+            preMin = min;
+            max = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * preMax, nums[i] * preMin));
+            min = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * preMax, nums[i] * preMin));
+            retVal = Math.max(retVal, max);
+        }
+
+        return retVal;
+    }
+}