feat(MEDIUM): add _95_generateTrees

Author: wangpeng

src/pp/arithmetic/leetcode/_95_generateTrees.java

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+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+import pp.arithmetic.Util;
+import pp.arithmetic.model.TreeNode;
+
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.List;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-04-24.
+ * 95. 不同的二叉搜索树 II
+ * <p>
+ * 给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。
+ * <p>
+ * 示例:
+ * <p>
+ * 输入: 3
+ * 输出:
+ * [
+ * [1,null,3,2],
+ * [3,2,null,1],
+ * [3,1,null,null,2],
+ * [2,1,3],
+ * [1,null,2,null,3]
+ * ]
+ * 解释:
+ * 以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：
+ * <p>
+ * 1         3     3      2      1
+ * \       /     /      / \      \
+ * 3     2     1      1   3      2
+ * /     /       \                 \
+ * 2     1         2                 3
+ *
+ * @see <a href="https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/">unique-binary-search-trees-ii</a>
+ */
+public class _95_generateTrees {
+    public static void main(String[] args) {
+        _95_generateTrees trees = new _95_generateTrees();
+        List<TreeNode> treeNodes = trees.generateTrees(3);
+        for (int i = 0; i < treeNodes.size(); i++) {
+            Util.printTree(treeNodes.get(i));
+        }
+    }
+
+    /**
+     * 二叉搜索树（二叉查找树）：根节点，比左子树大，比右子树小
+     * 解题思路：
+     * 1、确定根节点
+     * 2、确定左子树列表（list）
+     * 3、确定右子树列表（list）
+     * 4、循环左右子树，拿到树的list
+     *
+     * 对于树的题目，最根本的解题方案就是递归左右子树
+     *
+     * @param n
+     * @return
+     */
+    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
+        if (n == 0) return new ArrayList<>();
+        return generateNodeList(1, n);
+    }
+
+    private List<TreeNode> generateNodeList(int si, int ei) {
+        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
+        if (si > ei) {
+            res.add(null);
+            return res;
+        }
+        if (si == ei) {
+            res.add(new TreeNode(si));
+            return res;
+        }
+        for (int i = si; i <= ei; i++) {
+            List<TreeNode> leftSubTrees = generateNodeList(si, i - 1);
+            List<TreeNode> rightSubTrees = generateNodeList(i + 1, ei);
+            for (TreeNode left : leftSubTrees) {
+                for (TreeNode right : rightSubTrees) {
+                    TreeNode node = new TreeNode(i);
+                    node.left = left;
+                    node.right = right;
+                    res.add(node);
+                }
+            }
+        }
+        return res;
+    }
+}