feat(MEDIUM): add _264_nthUglyNumber

Author: wangpeng

src/pp/arithmetic/leetcode/_264_nthUglyNumber.java

@@ -0,0 +1,109 @@
+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+import java.util.HashMap;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-05-09.
+ * 264. 丑数 II
+ * <p>
+ * 编写一个程序，找出第 n 个丑数。
+ * <p>
+ * 丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
+ * <p>
+ * 示例:
+ * <p>
+ * 输入: n = 10
+ * 输出: 12
+ * 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
+ * 说明:
+ * <p>
+ * 1 是丑数。
+ * n 不超过1690。
+ *
+ * @see <a href="https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/">ugly-number-ii</a>
+ */
+public class _264_nthUglyNumber {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        _264_nthUglyNumber nthUglyNumber = new _264_nthUglyNumber();
+        System.out.println(nthUglyNumber.nthUglyNumber(10));
+        long start = System.currentTimeMillis();
+        System.out.println(nthUglyNumber.nthUglyNumber(431));
+        long end = System.currentTimeMillis();
+        System.out.println("循环法计算431耗时：" + (end - start));
+        start = System.currentTimeMillis();
+        System.out.println(nthUglyNumber.nthUglyNumber2(431));
+        end = System.currentTimeMillis();
+        System.out.println("三指针法计算431耗时：" + (end - start));
+    }
+
+    /**
+     * 解题二：动态规划+三指针
+     * dp保存按序排列的丑数，三指针分别是*2，*3，*5，找出下一个丑数
+     *
+     * @param n
+     * @return
+     */
+    public int nthUglyNumber2(int n) {
+        int[] dp = new int[n];
+        dp[0] = 1;
+        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            int min = Math.min(dp[i2] * 2, Math.min(dp[i3] * 3, dp[i5] * 5));
+            if (min == dp[i2] * 2) i2++;
+            if (min == dp[i3] * 3) i3++;
+            if (min == dp[i5] * 5) i5++;
+            dp[i] = min;
+        }
+
+        return dp[n - 1];
+    }
+
+    private HashMap<Integer, Boolean> map = new HashMap<>();
+
+    /**
+     * 丑数求解过程：首先除2，直到不能整除为止，然后除5到不能整除为止，然后除3直到不能整除为止。
+     * 最终判断剩余的数字是否为1，如果是1则为丑数，否则不是丑数
+     * <p>
+     * 解题思路：
+     * 从1开始遍历，按丑数求解过程找出满足条件的第n个丑数（提交超时）
+     * 思路优化（如何利用之前的计算）
+     *
+     * @param n
+     * @return
+     */
+    public int nthUglyNumber(int n) {
+        map.put(1, true);
+        int uglyCount = 1;
+        int retVal = 1;
+        for (int i = 2; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
+            if (uglyCount >= n) {
+                break;
+            }
+            boolean isUgly = isUglyNumber(i);
+            if (isUgly) {
+                map.put(i, true);
+                uglyCount++;
+                retVal = i;
+            }
+        }
+
+        return retVal;
+    }
+
+    private boolean isUglyNumber(int num) {
+        while (num % 2 == 0) {
+            num = num / 2;
+            if (map.containsKey(num)) return true;
+        }
+        while (num % 5 == 0) {
+            num = num / 5;
+            if (map.containsKey(num)) return true;
+        }
+        while (num % 3 == 0) {
+            num = num / 3;
+            if (map.containsKey(num)) return true;
+        }
+        return num == 1;
+    }
+}