23. 链表中环的入口结点.md

# 23. 链表中环的入口结点

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4?tpId=13&tqId=11208&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)

## 题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。要求不能使用额外的空间。

## 解题思路

使用双指针，一个指针 fast 每次移动两个节点，一个指针 slow 每次移动一个节点。因为存在环，所以两个指针必定相遇在环中的某个节点上。假设相遇点在下图的 z1 位置，此时 fast 移动的节点数为 x+2y+z，slow 为 x+y，由于 fast 速度比 slow 快一倍，因此 x+2y+z=2(x+y)，得到 x=z。

在相遇点，slow 要到环的入口点还需要移动 z 个节点，如果让 fast 重新从头开始移动，并且速度变为每次移动一个节点，那么它到环入口点还需要移动 x 个节点。在上面已经推导出 x=z，因此 fast 和 slow 将在环入口点相遇。

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```java
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
    if (pHead == null || pHead.next == null)
        return null;
    ListNode slow = pHead, fast = pHead;
    do {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
    } while (slow != fast);
    fast = pHead;
    while (slow != fast) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;
}
```






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