vector-norm.zh.md

vector 范数

[![ndarray-badge]][ndarray]

这个食谱演示了Array1类型，ArrayView1类型，fold方法，以及dot方法，它计算给定 vector 的l1和l2范数。l2 范数的计算是两者中，比较简单的一个，因为它是一个 vector 的点乘积的平方根，如l2_norm函数所示。而 l1 范数，在l1_norm函数，由fold方法完成，它是元素绝对值的总和。（这也可以用x.mapv(f64::abs).scalar_sum()执行，但这将为mapv的结果分配一个新的数组。）

注意l1_norm和l2_norm都拿了ArrayView1类型。这个食谱考虑了 vector 范数，因此范数函数，只需要接受一维 view（就是ArrayView1）。当这个函数换成接受一个&Array1<f64>类型参数，这将要求调用者具有，所有权数组的一个引用，这比仅对一个 view 的访问，更为严格（因为一个 view，是可以通过任何 array 或 view 创建的，而不仅仅是所有权数组）。对调用者来说，最方便的参数类型是&ArrayBase<S, Ix1> where S: Data，因为调用者可以使用&array或&view，而不是x.view()。 如果该函数是你公共 API 的一部分，那么对于用户来说，这可能是一个更好的选择，但是对于内部函数来说，简洁的ArrayView1<f64>可能更好。

#[macro_use(array)]
extern crate ndarray;

use ndarray::{Array1, ArrayView1};

fn l1_norm(x: ArrayView1<f64>) -> f64 {
    x.fold(0., |acc, elem| acc + elem.abs())
}

fn l2_norm(x: ArrayView1<f64>) -> f64 {
    x.dot(&x).sqrt()
}

fn normalize(mut x: Array1<f64>) -> Array1<f64> {
    let norm = l2_norm(x.view());
    x.mapv_inplace(|e| e/norm);
    x
}

fn main() {
    let x = array![1., 2., 3., 4., 5.];
    println!("||x||_2 = {}", l2_norm(x.view()));
    println!("||x||_1 = {}", l1_norm(x.view()));
    println!("Normalizing x yields {:?}", normalize(x));
}