在这一小节，我们将深入讲解 Hash Agg 的原理和实现。
在理解 Hash 聚合之前，我们先回顾下聚合。以 select sum(b) from t group by a 为例，它的意思就是求那些具有相同 a 列值的 b 列上的和，也就是说最终每个不同的 a 只会输出一行，那么其实最终的结果可以认为是一个类似 map<a, sum(b)> 这样的 map，那么而更新 map 的值也比较简单。
怎样进行优化呢？一个观察是 sum 这样的函数是满足交换律和结合律的，也就是说相加的顺序没有关系，例如假设某个具体的 a 值具有 10 行，那么我们可以先计算其中 5 行的 sum(b) 值，再计算另外 5 行 sum(b) 值，再把这样的结果合并起来。
对于 avg 这样的函数怎样优化呢？我们可以将它拆成是两个聚合函数，即 sum(b) 和 count(b)，两个函数都满足交换律和结合律，因此也可以用上面的方法去优化。
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那么一个可行的优化就是我们引入一个中间状态，这个时候每个 partial worker 从孩子节点取一部分数据并预先计算，注意这个时候得到的结果可能是不正确的，然后再将结果交给一个合并 partial worker 结果的 final worker，这样就可以提高整体的执行效率。
但上面的模型可能的一个结果就是有可能 a 列上不同值的数目较多，导致 final worker 成为瓶颈。怎样优化这个瓶颈呢？一个想法是将 fianl woker 拆成多个，但这个时候怎样保证正确性呢？即怎样让具有相同 a 值的、由 partial worker 所计算的中间结果映射到同一个 final worker 上？这个时候哈希函数又可以排上用场了，我们可以将 a 上的值进行哈希，然后将具有相同哈希值的中间结果交给同一个 final worker，即：
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这样我们就得到了 TinySQL 中 Hash Agg 的执行模型。 为了适应上述并行计算的，TiDB 对于聚合函数的计算阶段进行划分，相应定义了 4 种计算模式：CompleteMode，FinalMode，Partial1Mode，Partial2Mode。不同的计算模式下，所处理的输入值和输出值会有所差异，如下表所示：
| AggFunctionMode | 输入值 | 输出值 |
|---|---|---|
| CompleteMode | 原始数据 | 最终结果 |
| FinalMode | 中间结果 | 最终结果 |
| Partial1Mode | 原始数据 | 中间结果 |
| Partial2Mode | 中间结果 | 进一步聚合的中间结果 |
以上文提到的 select avg(b) from t group by a 为例，通过对计算阶段进行划分，可以有多种不同的计算模式的组合，如：
- CompleteMode
此时 AVG 函数 的整个计算过程只有一个阶段，如图所示：
图
- Partial1Mode --> FinalMode
此时我们将 AVG 函数的计算过程拆成两个阶段进行，如图所示：
图
除了上面的两个例子外，还可能聚合被下推到 TinyKV 上进行计算（Partial1Mode），并返回经过预聚合的中间结果。为了充分利用 TinySQL 所在机器的 CPU 和内存资源，加快 TinySQL 层的聚合计算，TinySQL 层的聚合函数计算可以这样进行：Partial2Mode --> FinalMode。
TiDB 的并行 Hash Aggregation 算子执行过程中的主要线程有：Main Thead，Data Fetcher，Partial Worker，和 Final Worker：
- Main Thread 一个：
- 启动 Input Reader，Partial Workers 及 Final Workers
- 等待 Final Worker 的执行结果并返回
- Data Fetcher 一个：
- 按 batch 读取子节点数据并分发给 Partial Worker
- Partial Worker 多 个：
- 读取 Data Fetcher 发送来的数据，并做预聚合
- 将预聚合结果根据 Group 值 shuffle 给对应的 Final Worker
- Final Worker 多 个：
- 读取 PartialWorker 发送来的数据，计算最终结果，发送给 Main Thread
Hash Aggregation 的执行阶段可分为如下图所示的 5 步：
图
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启动 Data Fetcher，Partial Workers 及 Final Workers
这部分工作由 prepare4ParallelExec 函数完成。该函数会启动一个 Data Fetcher，多个 Partial Worker 以及多个 Final Worker。
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DataFetcher 读取子节点的数据并分发给 Partial Workers
这部分工作由 fetchChildData 函数完成。
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Partial Workers 预聚合计算，及根据 Group Key shuffle 给对应的 Final Workers
这部分工作由 HashAggPartialWorker.run 函数完成。该函数调用 updatePartialResult 函数对 DataFetcher 发来数据执行预聚合计算，并将预聚合结果存储到 partialResultMap 中。其中 partialResultMap 的 key 为根据 Group-By 的值 encode 的结果，value 为 PartialResult 类型的数组，数组中的每个元素表示该下标处的聚合函数在对应 Group 中的预聚合结果。shuffleIntermData 函数完成根据 Group 值 shuffle 给对应的 Final Worker。
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Final Worker 计算最终结果，发送给 Main Thread
这部分工作由 HashAggFinalWorker.run 函数完成。该函数调用 consumeIntermData 函数接收 PartialWorkers 发送来的预聚合结果，进而合并得到最终结果。getFinalResult 函数完成发送最终结果给 Main Thread。
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Main Thread 接收最终结果并返回
补充完整 aggregate.go 中的 TODO 代码
完成 aggregate_test.go 中的测试