primitive_2_LTL.mso

Qx=[vrai, faux]{
    etat=2;
	init=0;
	0=faux;
	1=vrai;
	0->1[devientVrai];
	1->0[devientFaux];
	1->1[estCeVrai];
	0->0[estCeFaux];
};;

Processus=[crit, debut, fin, attente]{
    etat=4;
    init=2;
    0=attente;
    1=crit;
    2=debut;
    3=fin;
    2->0[vaCrit];
    0->1[execCrit];
    1->3[fin];
};;

Systeme=<Qx Q1, Qx Q2, Processus P1, Processus P2>{
    <devientVrai,_,vaCrit,_>;
    <_,estCeFaux,execCrit,_>;
    <devientFaux,_,fin,_>;
    
    <_,devientVrai,_,vaCrit>;
    <estCeFaux,_,_,execCrit>;
    <_,devientFaux,_,fin>;
    
};;
//Sureté 1 : Prouve qu'il n'est pas possible de finir avec les deux sections critiques (deadlock)
//AF(P1.fin && P2.fin);;
//LTL : F(P1.fin && P2.fin)
autosurete = {
	etat = 1;
	acc = 0;
	init = 0;
	0 - !X1 || !X2 -> 0;
};;

sysauto = automaton Systeme;;
resultatsurete = sysauto && autosurete[X1 <- P1.fin,X2 <- P2.fin];;
resultat = reduce resultatsurete;;

todot resultat.dot resultat;;

//todot resultat.dot resultatdeadlock;;


// Exclusion mutuelle : Il n'existe pas de chemin menant à deux exécutions critiques simultanées
//Systeme += exclusionMutuelle <- !(EF(P1.crit && P2.crit));;

autoexclusionmutuelle = {
	etat = 2;
	acc = 1;
	init = 0;
	0 - !P1 || !P2 -> 0;
	0 - P1 && P2 -> 1;
	1 - true -> 1 [0];
};;

resultatexclusionmutuelle = sysauto && autoexclusionmutuelle[P1 <- P1.crit, P2 <- P2.crit];;

//todot resultat.dot autoexclusionmutuelle;;

//resultat = reduce resultatexclusionmutuelle;;
//todot resultat2.dot resultat;;


// Equité Forte : Quel que soit le chemin, un processus au moins a effectué sa section critique
//Systeme += equiteForte <- AG((P1.attente -> AF(P1.crit)) &&(P2.attente -> AF(P2.crit)));;
// Equité Faible : Il existe un chemin pour lequel p1 ou p2 peut exécuter sa section critique
//Systeme += equiteFaible <- AG((P1.attente -> EF(P1.crit)) && (P2.attente -> EF(P2.crit)));;

autoequite = {
	etat = 3;
	acc = 1;
	init = 0;
	0 - true -> 0;
	0 - A && !A1 -> 1;
	0 - B && !B1 -> 2;
	1 - !A1 -> 1 [0];
	2 - !B1 -> 2 [0];
};;

//todot resultat.dot autoequite;;

resultatequite = sysauto && autoequite[A <- P1.attente, A1 <- P1.crit, B <- P2.attente, B1 <- P2.crit];;
resultat = reduce resultatequite;;
//todot resultat.dot resultat;;