귀납법.md

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1. 개요

1.1. 수학적귀납법

歸納法
수학적 귀납법을 찾아 오셨다면 이리로.
귀납의 반대는 연역법이다.

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1. 개요 ¶

귀납에 의한 추리의 한 방법이다. 귀납추론이라고도 한다. 한가지 구체적인 사실에서 일반적인 원리를 알아내는 방법이다. 관찰로 한가지 가정을 세우고, 그 가정이 맞는지 반례는 없는지 다시 꾸역꾸역 관찰하여 그 가정을 일반화시킨다. 이때 단 하나의 반례만 나와도 그 명제는 오류가 된다. 예를 들자면 다음과 같은 추론을 했다고 하자.

A지역에 사는 고니는 희다. B지역에 사는 고니도 희다. (중략) Z지역에 사는 고니도 희다. 조사할 수 있는 모든 지역에 고니는 흰색이었다. 따라서 모든 고니는 희다는 결론을 내렸다.
그런데 오스트레일리아에서 검은 고니가 발견되었다. 따라서 저 명제는 틀린 명제다.

대부분의 귀납은 모든 경우에 대한 데이터[1]를 얻을 수 없기 때문에 그 추론적 한계로 결론의 확실성을 보장하지는 못하고 귀납적비약이 있을 수 밖에 없다. 하지만 귀납법을 사용하는 이유가 바로 이것이다. 오류가 존재할 확률이 언제나 상존함을 감수하면서, 그 집단의 원소를 모두 다 조사할 필요 없이 일부만 조사하고서도 그 집단의 성질을 '추론'할 수 있기 때문.

또한 연역적으로 명제를 얻기 위해선 그 명제의 기반이 되는 참인 명제가 필요한데, 이를 공급해주는 수단이 바로 귀납법이다. 또한 정확하게 연역적인 추론을 해낼 수 없더라도 어느정도 사용가능한 명제를 만들어내는 수단 또한 귀납법이다. 과학이란 학문 자체가 귀납법에 의해서 발전해 왔는데, 뉴턴의 운동 3법칙(관성의 법칙, F=ma, 작용반작용의 법칙)이나 중력과 전자기력의 공식, 에너지 보존법칙 등 물리학의 근간이 되는 수많은 법칙들이 귀납적으로 얻어진 명제들이며, 화학의 기초를 이루는 원자론, 일정 성분비의 법칙, 기체반응의 법칙 등 또한 발견 당시에는 연역적인 추론이 불가능했지만 귀납적으로 얻어내 유용하게 쓰였던 명제들이다. 물론 귀납적으로 얻어낸 명제는 항상 거짓일 가능성이 있지만, 그렇기 때문에 이전에 진리로 받아들여졌던 명제들이 시간이 지나면서 반례가 등장하는 일들이 많고, 그 때마다 과학은 그 반론을 극복하고 새로운 명제를 만들어 내면서 발전해 왔다. 창조론자들이 이 점을 들면서 과학을 까는 것은 그저 병크.

귀납적 비약의 유무에 따라 완전귀납과 불완전귀납으로 나뉘기도 한다.

칼 포퍼의 반증주의는 귀납법이 아니다. 포퍼는 과학의 방법이 연역적이어야 한다고 주장하는 사람이다. 심지어 경험적 검증을 귀납이 아니라 연역적 실험이라고 부를 정도.

귀납법은 생물 뉴런의 학습 원리와 닮아있다.

추가바람

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1.1. 수학적귀납법 ¶

해당 항목 참조.

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• [1] 시간과 관련된 것이라면 미래의 경우도 알아야 한다. 하지만 이는 '미래'라는 말의 정의상 불가능하다. 한편 정말로 모든 경우에 대한 데이터를 알아낸 다음에 시전되는 귀납법인 '매거적 귀납법'이란 것도 있는데, 이것은 오히려 사이비 귀납법이라고 불린다. 본문 아래 참고.