feat(EASY): add LCP_2_fraction

Author: 王鹏

src/pp/arithmetic/LCP/_2_fraction.java

@@ -0,0 +1,89 @@
+package pp.arithmetic.LCP;
+
+import pp.arithmetic.Util;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-09-30.
+ * LCP 2. 分式化简
+ * <p>
+ * 有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
+ * <p>
+ * https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2019/09/09/fraction_example_1.jpg
+ * <p>
+ * 连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
+ * <p>
+ *  
+ * <p>
+ * 输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。
+ * <p>
+ *  
+ * <p>
+ * 示例 1：
+ * <p>
+ * 输入：cont = [3, 2, 0, 2]
+ * 输出：[13, 4]
+ * 解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
+ * 示例 2：
+ * <p>
+ * 输入：cont = [0, 0, 3]
+ * 输出：[3, 1]
+ * 解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
+ * 限制：
+ * <p>
+ * cont[i] >= 0
+ * 1 <= cont的长度 <= 10
+ * cont最后一个元素不等于0
+ * 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。
+ * <p>
+ * 来源：力扣（LeetCode）
+ * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/deep-dark-fraction
+ * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+ */
+public class _2_fraction {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        _2_fraction fraction = new _2_fraction();
+        Util.printArray(fraction.fraction(new int[]{3, 2, 0, 2}));
+        Util.printArray(fraction.fraction(new int[]{0, 0, 3}));
+        Util.printArray(fraction.fraction(new int[]{3}));
+    }
+
+    /**
+     * 解题思路：
+     * 对整个题目比划比划你会发现，整个解题的过程就是个循环求解分式，为了更好的写代码，逆向求解
+     * 1、定义一个length为2的数组result，第一位是分子，第二位是分母
+     * 2、逆向遍历数组
+     * 3、对于第一位，result[0]=1,result[1]=item
+     * 4、分式对下一位相加，直接分母*该值加到分子上，并将分子分母求导数
+     * 5、由于是逆向求解，还需要对最终结果进行求导数
+     *
+     * @param cont
+     * @return
+     */
+    public int[] fraction(int[] cont) {
+        //1
+        int[] result = new int[2];
+        //2
+        for (int i = cont.length - 1; i >= 0; i--) {
+            int item = cont[i];
+            if (result[0] == 0 && result[1] == 0) {
+                //3
+                result[0] = 1;
+                result[1] = item;
+            } else {
+                //4
+                result[0] += result[1] * item;
+                swap(result);
+            }
+        }
+        //5
+        swap(result);
+        return result;
+    }
+
+    private void swap(int[] arr) {
+        int temp = arr[0];
+        arr[0] = arr[1];
+        arr[1] = temp;
+    }
+}