matlab自带的安德森鸢尾花花卉数据集包括三类样本、每类50个数据，共150个数据。每个数据包含4个属性：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度
%导入数据
load fisheriris
%会创建species（150*1，里面的元素是setosa，versicolor，virginica三种花的类型）和meas（150*4，每种花对应的参数值）
gscatter(meas(:,1), meas(:,2), species,'rgb','osd');
%gscatter绘制散点图，gscatter(a,b,group,clr,siz)括号里分别代表x坐标、y坐标，要分类的样本、颜色、形状
%这里是取meas的第1、2列作为x、y坐标，按照species绘制散点图
xlabel('Sepal length');
ylabel('Sepal width');
%进行判别分析
sample=meas([31:50,81:100,131:150],:); %取meas中的第31到50行，81到100行，131到150行的所有内容作为样本
training=meas([1:30,51:80,101:130],:);
group1=species([1:30,51:80,101:130],:); %取species中的
group2=species([31:50,81:100,131:150],:);
linclass = classify(sample,training,group1);
%用training和group1构造判别函数，再应用到sample中，最后将结果保存到linclass
bad = ~strcmp(linclass,group2);
%strcmp用于比较括号里的值，两者值相等，返回1
numobs = size(meas,1); %求出行数
sum(bad) / numobs %sum返回数组元素的之和,因此这里计算的是出错率
%绘制bad data
hold on; %保留图形
plot(meas(bad,1), meas(bad,2), 'kx'); %可以直接用bad的值带入到meas的行中绘制bad data
hold on;
%绘制判别结果
[x,y] = meshgrid(4:.1:8,2:.1:4.5);
%按照括号里的向量x，y构建网格，逗号前是x，这里是4到8以0.1为间隔
x = x(:);
y = y(:);
j = classify([x y],meas(:,1:2),species);
gscatter(x,y,j,'grb','sod')
| x1 | x2 | |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 5 | 5 |
| 4 | 9 | 7 |
判断A(-8,-6)属于哪一类总体
X1=[2;4;5;9];
X2=[1;4;5;7];
X=[X1,X2];
mX=mean(X)';
x=[-8;-6];
w=cov(X); %协方差用cov函数来求
d=(x-mX)' / w * (x-mX);
注意：求出来的是马氏距离的平方
直接根据定义做出投影轴
X1 = normrnd(40,10,[200,1]);
%normrnd-正态随机数，在40为均值，10为标准差，[200,1]表示200*1
Y1 = normrnd(40,10,[200,1]);
w1=[X1, Y1]; %代表矩阵的拼接
X2 = normrnd(5 ,10,[100,1]);
Y2 = normrnd(0 ,10,[100,1]);
w2=[X2, Y2];
plot(X1,Y1,'.r',X2,Y2,'.b');
%计算各样本的均值，最终用列向量表示
m1 = mean(w1)';
m2 = mean(w2)';
%计算第一二类样本的类内离散度
s1=zeros(2);
[row1,colum1]=size(w1); %将w1的行列数拷贝到row和colum中
for i=1:row1
s1 = s1 + (w1(i,:)'-m1)*(w1(i,:)'-m1)';
end;
s2=zeros(2);
[row2,colum2]=size(w2);
for i=1:row2
s2 = s2 + (w2(i,:)' - m2)*(w2(i,:)' - m2)';
end;
%计算类内总离散度
Sw=s1+s2;
%计算fisher准则取最大值时的解
w=inv(Sw)*(m1-m2); %w就是投影目标向量
%计算阈值w0
ave_m1 = w'*m1;
ave_m2 = w'*m2;
w0 = (ave_m1+ave_m2)/2;
figure(1)
plot(X1,Y1,'.r',X2,Y2,'.b'); %画出两类样本点
hold on;
grid;
%画出满足极大值时的投影向量
x = [-40:0.1:40];
y = x*w(2)/w(1);
plot(x,y,'g')
为了解某河段As、Pb污染状况，设在甲、乙两地监测，采样测的这两种元素在水中和底泥中的浓度如下表，依据数据判断未知样本是从哪个区域采得的。
| 地点 | 样品号 | 水体As | 水体Pb | 底泥As | 底泥Pb |
|---|---|---|---|---|---|
| 甲地 | 1 | 2.79 | 7.8 | 13.85 | 49.6 |
| 甲地 | 2 | 4.67 | 12.31 | 22.31 | 47.8 |
| 甲地 | 3 | 4.63 | 16.81 | 28.82 | 62.15 |
| 甲地 | 4 | 3.54 | 7.58 | 15.29 | 43.2 |
| 甲地 | 5 | 4.9 | 16.12 | 28.29 | 58.7 |
| 乙地 | 1 | 1.06 | 1.22 | 2.18 | 20.6 |
| 乙地 | 2 | 0.8 | 4.06 | 3.85 | 27.1 |
| 乙地 | 3 | 0 | 3.5 | 11.4 | 0 |
| 乙地 | 4 | 2.42 | 2.14 | 3.66 | 15 |
| 乙地 | 5 | 0 | 5.68 | 12.1 | 0 |
| 未知样品 | 1 | 2.4 | 14.3 | 7.9 | 33.2 |
| 未知样品 | 2 | 5.1 | 4.43 | 22.4 | 54.6 |
%甲总体的
jsa=[2.79 4.67 4.63 3.54 4.9]';
jsp=[7.8 12.31 16.81 7.58 16.12]';
jda=[13.85 22.31 28.82 15.29 28.29]';
jdp=[49.6 47.8 62.15 43.2 58.7]';
j=[jsa,jsp,jda,jdp];
%乙总体的
ysa=[1.06 0.8 0 2.42 0]';
ysp=[1.22 4.06 3.5 2.14 5.68]';
yda=[2.18 3.85 11.4 3.66 12.1]';
ydp=[20.6 27.1 0 15 0]';
%y=[ysa,ysp,yda,ydp];
y = [ysa ysp yda ydp];
mj=mean(j)';
my=mean(y)';
%计算d,算出类间距离
d=mj-my;
%根据协方差计算s，s=协方差乘以(样本数-1)
sj=cov(j)*4;
sy=cov(y)*4;
s=sj+sy; %计算总的类内离散度
%求出c以构建判别函数
%c=inv(s)*d; 系统提示用\能够提高速度
c=s\d;
yj=j*c;
yy=y*c;
myj=mean(yj);
myy=mean(yy);
%求出临界值
y0 = (5*myj+5*myy)/(5+5);
sample1=[2.4 14.3 7.9 33.2];
sample2=[5.1 4.43 22.4 54.6];
%将样品值带入到判别函数中
y1=sample1*c;
y2=sample2*c;
if myy < myj
if y1>y0
disp("1样本属于甲地")
else
disp("1样本属于乙地")
end
if y2>y0
disp("2样本属于甲地")
else
disp("2样本属于乙地")
end
else
if y1>y0
disp("1样本属于乙地")
else
disp("1样本属于甲地")
end
if y2>y0
disp("2样本属于乙地")
else
disp("2样本属于甲地")
end
end