Tema2.Rmd

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title: Tema 2 - Documentación con R Markdown
author: Juan Gabriel Gomila & María Santos
output: 
  ioslides_presentation:
    widescreen: true
    css: JB_style.css
    logo: Imgs/LogoCurso.png
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
library(knitr)
```


# Introducción 

## Markdown

<l class="definition">R Markdown.
</l> Es un tipo de fichero en el cual podemos intercalar sin problema alguno texto, código y fórmulas matemáticas.

Para la mayor parte de las necesidades de este curso, en lo referente a la creación y composición de este tipo de ficheros, el documento *[Markdown Quick Reference](https://en.support.wordpress.com/markdown-quick-reference/)* y la [chuleta](https://www.rstudio.com/wp-content/uploads/2015/02/rmarkdown-cheatsheet.pdf) de R Markdown deberían ser suficientes.

Sin embargo, a lo largo de este curso iremos ampliando estos contenidos en algunos temas cuando lo creamos necesario.

Nosotros, en este tema, veremos cómo controlar el comportamiento de los bloques de código (<l class="definition">chunks</l>) al compilar el fichero R Markdown y cómo escribir fórmulas matemáticas bien formateadas.

# Fórmulas matemáticas

## Cómo escribir

Para escribir fórmulas matemáticas bien formateadas utilizaremos la sintaxis $\LaTeX$

   - Para tener ecuaciones o fórmulas en el mismo párrafo, escribimos nuestro código entre dos símbolos de dólar: `$`código`$`
   - Si queremos tener ecuaciones o fórmulas centradas en un párrafo aparte, escribimos nuestro código entre dos dobles símbolos de dólar:  `$$`código`$$`
   
<l class="important">¡Cuidado!</l> Al escribir una fórmula de la forma indicada anteriormente o simplemente texto en R Markdown, los espacios en blanco son completamente ignorados. RStudio solamente añade los espacios en blanco a partir del significado lógico de sus elementos.

## Espacios en blanco{.example}

**Ejemplo**

Para que veáis que RStudio ignora el exceso de espacios en blanco, aquí os damos un ejemplo en el que hemos introducido espacios innecesarios:

Código: `En en instituto`$\ \ \ \ \ $ `nos enseñaron que las raíces de las ecuaciones de tercer grado, de la forma $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$, se encuentran mediante \textit{la Regla de Ruffini}. Por su parte,`$\ \ \ \ \ \ \ \ \ $ `las raíces de las ecuaciones de segundo grado de la forma $\alpha x^2+\beta x+\gamma=0$ se encuentran siguiendo la fórmula $$x = \frac{-\beta\pm\sqrt{\beta^2`$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $`-4\alpha\gamma}}{2\alpha}$$.`

Resultado: En en instituto    nos enseñaron que las raíces de las ecuaciones de tercer grado, de la forma $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$, se encuentran mediante *la Regla de Ruffini*. Por su parte,       las raíces de las ecuaciones de segundo grado de la forma $\alpha x^2+\beta x+\gamma=0$ se encuentran siguiendo la fórmula $$x = \frac{-\beta\pm\sqrt{\beta^2    -4\alpha\gamma}}{2\alpha}$$.

## Símbolos 

Hay muchísimos símbolos matemáticos que puedes escribirse con la sintaxis $\LaTeX$. En el ejemplo anterior ya os hemos mostrado unos pocos. En este tema, nosotros solo veremos los más utilizados.

Para quien quiera ir más allá, aquí os dejamos un [documento muy útil](http://www.ptep-online.com/ctan/symbols.pdf) con gran cantidad de símbolos de $\LaTeX$.

## Símbolos matemáticos - Básico

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Suma | `+`    | $+$              
Resta | `-` | $-$               
Producto | `\cdot` | $\cdot$                     
Producto | `\times` | $\times$ 
División | `\div` | $\div$
Potencia | `a^{x}` | $a^{x}$
Subíndice | `a_{i}` | $a_{i}$
 

## Símbolos matemáticos - Básico

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Fracción | `\frac{a}{b}`    | $\frac{a}{b}$              
Más menos | `\pm` | $\pm$
Raíz n-ésima | `\sqrt[n]{x}` | $\sqrt[n]{x}$
Unión | `\cup` | $\cup$                     
Intersección | `\cap` | $\cap$  
OR lógico | `\vee` | $\vee$
AND lógico | `\wedge` | $\wedge$
 
## Símbolos matemáticos - Relaciones

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Igual | `=` | $=$
Aproximado | `\approx` | $\approx$
No igual | `\ne` | $\ne$  
Mayor que | `>` | $>$
Menor que | `<` | $<$
Mayor o igual que | `\ge`    | $\ge$              
Menor o igual que | `\le` | $\le$

## Símbolos matemáticos - Operadores

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Sumatorio | `\sum_{i=0}^{n}` | $\sum_{i=0}^{n}$
Productorio | `\prod_{i=0}^{n}` | $\prod_{i=0}^{n}$
Integral | `\int_{a}^{b}` | $\int_{a}^{b}$  
Unión (grande) | `\bigcup` | $\bigcup$
Intersección (grande) | `\bigcap` | $\bigcap$
OR lógico (grande) | `\bigvee`    | $\bigvee$              
AND lógico (grande) | `\bigwedge` | $\bigwedge$

## Símbolos matemáticos - Delimitadores

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Paréntesis | `()` | $(\ )$
Corchetes | `[]` | $[\ ]$
Llaves | `\{ \}` | $\{\ \}$  
Diamante | `\langle \rangle` | $\langle\ \rangle$
Parte entera por defecto | `\lfloor \rfloor` | $\lfloor\  \rfloor$
Parte entera por exceso | `\lceil \rceil`    | $\lceil\ \rceil$
Espacio en blanco | `hola\ caracola` | $hola\ caracola$
## Símbolos matemáticos - Letras griegas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Alpha | `\alpha` | $\alpha$
Beta | `\beta` | $\beta$
Gamma | `\gamma \Gamma` | $\gamma\  \Gamma$  
Delta | `\delta \Delta` | $\delta\  \Delta$
Epsilon | `\epsilon` | $\epsilon$
Epsilon | `\varepsilon`    | $\varepsilon$              
Zeta | `\zeta` | $\zeta$

## Símbolos matemáticos - Letras griegas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Eta | `\eta` | $\eta$
Theta | `\theta \Theta` | $\theta\ \Theta$
Kappa | `\kappa` | $\kappa$  
Lambda | `\lambda \Lambda` | $\lambda\  \Lambda$
Mu | `\mu` | $\mu$
Nu | `\nu`    | $\nu$              
Xi | `\xi \Xi` | $\xi\ \Xi$

## Símbolos matemáticos - Letras griegas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Pi | `\pi \Pi` | $\pi\ \Pi$
Rho | `\rho` | $\rho$
Sigma | `\sigma \Sigma` | $\sigma\ \Sigma$  
Tau | `\tau` | $\tau$
Upsilon | `\upsilon \Upsilon` | $\upsilon\ \Upsilon$
Phi | `\phi \Phi`    | $\phi\ \Phi$              
Phi | `\varphi` | $\varphi$

## Símbolos matemáticos - Letras griegas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Chi | `\chi` | $\chi$
Psi | `\psi \Psi` | $\psi\ \Psi$
Omega | `\omega \Omega` | $\omega\ \Omega$ 


## Símbolos matemáticos - Acentos matemáticos

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Gorrito | `\hat{x}` | $\hat{x}$
Barra | `\bar{x}` | $\bar{x}$
Punto 1 | `\dot{x}` | $\dot{x}$
Punto 2 | `\ddot{x}` | $\ddot{x}$ 
Punto 3 | `\dddot{x}` | $\dddot{x}$ 
Tilde | `\tilde{x}` | $\tilde{x}$
Vector | `\vec{x}` | $\vec{x}$

## Símbolos matemáticos - Acentos expansibles

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Gorrito | `\widehat{xyz}` | $\widehat{xyz}$
Barra | `\overline{xyz}` | $\overline{xyz}$
Subrallado | `\underline{xyz}` | $\underline{xyz}$
Llave superior | `\overbrace{xyz}` | $\overbrace{xyz}$ 
Llave inferior | `\underbrace{xyz}` | $\underbrace{xyz}$ 
Tilde | `\widetilde{xyz}` | $\widetilde{xyz}$
Vector | `\overrightarrow{xyz}` | $\overrightarrow{xyz}$

## Símbolos matemáticos - Flechas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Simple | `\leftarrow \rightarrow` | $\leftarrow\ \rightarrow$
Doble | `\Leftarrow \Rightarrow` | $\Leftarrow\ \Rightarrow$
Simple larga | `\longleftarrow \longrightarrow` | $\longleftarrow\  \longrightarrow$
Doble larga | `\Longleftarrow \Longrightarrow` | $\Longleftarrow\ \Longrightarrow$ 
Doble sentido simple | `\leftrightarrow` | $\leftrightarrow$ 
Doble sentido doble | `\Leftrightarrow` | $\Leftrightarrow$

## Símbolos matemáticos - Flechas

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Doble sentido larga simple | `\longleftrightarrow` | $\longleftrightarrow$
Doble sentido larga doble | `\Longleftrightarrow` | $\Longleftrightarrow$
Mapea | `\mapsto` | $\mapsto$
Arriba | `\uparrow` | $\uparrow$ 
Abajo | `\downarrow` | $\downarrow$ 

## Símbolos matemáticos - Funciones

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Seno | `\sin` | $\sin$
Coseno | `\cos` | $\cos$
Tangente | `\tan` | $\tan$
Arcoseno | `\arcsin` | $\arcsin$ 
Arcocoseno | `\arccos` | $\arccos$ 
Arcotangente | `\arctan` | $\arctan$

## Símbolos matemáticos - Funciones

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Exponencial | `\exp` | $\exp$
Logaritmo | `\log` | $\log$
Logaritmo neperiano | `\ln` | $\ln$
Máximo | `\max` | $\max$ 
Mínimo | `\min` | $\min$ 
Límite | `\lim` | $\lim$


## Símbolos matemáticos - Funciones

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Supremo | `\sup` | $\sup$
Ínfimo | `\inf` | $\inf$
Determinante | `\det` | $\det$
Argumento | `\arg` | $\arg$ 

## Símbolos matemáticos - Otros

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Puntos suspensivos bajos | `\ldots` | $\ldots$
Puntos suspensivos centrados | `\cdots` | $\cdots$
Puntos suspensivos verticales | `\vdots` | $\vdots$
Puntos suspensivos diagonales | `\ddots` | $\ddots$
Cuantificador existencial | `\exists` | $\exists$
Cuantificador universal | `\forall` | $\forall$
Infinito | `\infty` | $\infty$

## Símbolos matemáticos - Otros

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Aleph | `\aleph` | $\aleph$
Conjunto vacío | `\emptyset` | $\emptyset$
Negación | `\neg` | $\neg$
Barra invertida | `\backslash` | $\backslash$
Dollar | `\$` | $\$$ 
Porcentaje | `\%` | $\%$
Parcial | `\partial` | $\partial$

## Símbolos matemáticos - Tipos de letra

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
Negrita | `\mathbf{palabra}` | $\mathbf{palabra}$
Negrita | `\boldsymbol{palabra}` | $\boldsymbol{palabra}$
Negrita de pizarra | `\mathbb{NZQRC}` | $\mathbb{NZQRC}$
Caligráfica | `\mathcal{NZQRC}` | $\mathcal{NZQRC}$
Gótica | `\mathfrak{NZQRC}` | $\mathfrak{NZQRC}$

## Observaciones

- A la hora de componer en el interior de un párrafo una fracción, existen dos formas: adaptada al tamaño del texto,`$\frac{a}{b}$`, que resulta en $\frac{a}{b}$; o a tamaño real, `$\dfrac{a}{b}$`, que da lugar a $\dfrac{a}{b}$.

- Podemos especificar que los delimitadores se adapten a la altura de la expresión que envuelven utilizando `\left` y `\right`. Observad el cambio en el siguiente ejemplo: `$(\dfrac{a}{b})$` y `$\left(\dfrac{a}{b}\right)$` producen, respectivamente $(\dfrac{a}{b})$ y $\left(\dfrac{a}{b}\right)$.

## Matrices

`$$\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{matrix}$$`

$$\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{matrix}$$

`$$\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{pmatrix}$$`

$$\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{pmatrix}$$

## Matrices

`$$\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{vmatrix}$$`

$$\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{vmatrix}$$

`$$\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{bmatrix}$$`

$$\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{bmatrix}$$

## Matrices

`$$\begin{Bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{Bmatrix}$$`

$$\begin{Bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{Bmatrix}$$

`$$\begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{Vmatrix}$$`

$$\begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{Vmatrix}$$

## Sistema de ecuaciones

`\begin{array}{l}\end{array}` nos produce una tabla alineada a la izquierda. El hecho de introducir el código `\left. \right.` hace que el delimitador respectivo no aparezca.

`$$\left.\begin{array}{l}
ax+by=c\\
ex-fy=g
\end{array}\right\}$$`
    
$$\left.\begin{array}{l}
ax+by=c\\
ex-fy=g
\end{array}\right\}$$

`$$|x|=\left\{\begin{array}{rr}
-x & \text{si }x\le 0\\
x & \text{si }x\ge 0
\end{array}\right.$$`
    
$$|x|=\left\{\begin{array}{rr}
-x & \text{si }x\le 0\\
x & \text{si }x\ge 0
\end{array}\right.$$

La función `text{}` nos permite introducir texto en fórmulas matemáticas.

# Parámetros de los chuncks de R

## Chunks de R

<l class="definition">Chunk.</l> Bloque de código.

Los bloques de código de R dentro de un documento R Markdown se indican de la manera siguiente

<div class = "r-code">
`r ''` ```{r}

` x = 1+1`

` x`

`r ''` ```</div>

que resulta en

```{r, eval = FALSE, comment = NA}
x = 1+1
x
```

## Chunks de R

Hay diversas opciones de crear un bloque de código de R:

- Ir al menú desplegable de "Chunks" y seleccionar el de R
- Introducir manualmente
- Alt + Command + I (para Mac) o Alt + Command + I (para Windows)

## Chunks de R

A los chunks se les puede poner etiqueta, para así localizarlos de manera más fácil. Por ejemplo

<div class = "r-code">
`r ''` ```{r PrimerChunk}

` x = 1+2+3`

`r ''` ```</div>

\n


<div class = "r-code">
`r ''` ```{r SegundoChunk}

` y = 1*2*3`

`r ''` ```</div>




## Parámetros de los chunks

La parte entre llaves también puede contener diversos parámetros, separados por comas entre ellos y separados de la etiqueta (o de r, si hemos decidido no poner ninguna).

Estos parámetros determinan el comportamiento del bloque al compilar el documento pulsando el botón `Knit` situado en la barra superior del área de trabajo.

## Parámetros de los chunks

Código |  Significado                                  
--------------------|--------------------
`echo` | Si lo igualamos a `TRUE`, que es el valor por defecto, estaremos diciendo que queremos que se muestre el código fuente del chunk. En cambio, igualado a `FALSE`, no se mostrará
`eval` | Si lo igualamos a `TRUE`, que es el valor por defecto, estaremos diciendo que queremos que se evalúe el código. En cambio, igualado a `FALSE`, no se evaluará
`message` | Nos permite indicar si queremos que se muestren los mensajes que R produce al ejecutar código. Igualado a `TRUE` se muestran, igualado a `FALSE` no
`warning` | Nos permite indicar si queremos que se muestren los mensajes de advertencia que producen algunas funciones al ejecutarse. Igualado a `TRUE` se muestran, igualado a `FALSE` no

## Parámetros de los chunks

<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=FALSE}

` sec = 10:20`

`sec`

`cumsum(sec)`

`r ''` ```</div>

\n

No aparece

## Parámetros de los chunks

<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, message = TRUE}

`library(car)`

`head(cars,3)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo = TRUE, message = TRUE}
library(car)
head(cars,3)
```

## Parámetros de los chunks

<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, message = FALSE, comment = NA}

`library(car)`

`head(cars,3)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo = TRUE, message = FALSE, comment = NA}
library(car)
head(cars,3)
```

Fijaos que `comment=NA` evita que aparezcan los `##`

## Parámetros de los chunks

Significado |  Código  |  Resultado                                
--------------------|--------------------|--------------------
`results` | `markup` | Valor por defecto. Nos muestra los resultados en el documento final línea a línea, encabezados por `##`
`results` | `hide` | No se nos muestra el resultado en el documento final
`results` | `asis` | Nos devuelve los resultados línea a línea de manera literal en el documento final y el programa con el que se abre el documento final los interpreta como texto y formatea adecuadamente
`results` | `hold` | Miestra todos los resultados al final del bloque de código
 
## Parámetros de los chunks


<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, results = "markup"}

` sec = 10:20`

`sec`

`cumsum(sec)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo=TRUE, results='markup'}
sec = 10:20
sec
cumsum(sec)
```

## Parámetros de los chunks


<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, results = "hide"}

` sec = 10:20`

`sec`

`cumsum(sec)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo=TRUE, results='hide'}
sec = 10:20
sec
cumsum(sec)
```

## Parámetros de los chunks


<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, results = "asis"}

` sec = 10:20`

`sec`

`cumsum(sec)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo=TRUE, results='asis'}
sec = 10:20
sec
cumsum(sec)
```

## Parámetros de los chunks


<div class = "r-code">
`r ''` ```{r, echo=TRUE, results = "hold"}

` sec = 10:20`

`sec`

`cumsum(sec)`

`r ''` ```</div>

\n

```{r, echo=TRUE, results='hold'}
sec = 10:20
sec
cumsum(sec)
```

# Los chunks en modo línea

## Los chunks en modo línea

Con lo explicado hasta ahora, solamente hemos generado resultados en la línea aparte

Para introducir una parte de código dentro de un párrafo y que se ejecute al comilarse el documento mostrando así el resultado final, hay que hacerlo utilizando `` `r "\u0060r ...\u0060"` ``

<div class = "example">
**Ejemplo**

La raíz cuadrada de 64 es `` `r "\u0060r sqrt(64)\u0060"` `` o, lo que viene siendo lo mismo, $\sqrt{64}=$`` `r "\u0060r sqrt(64)\u0060"` ``

La raíz quinta de 32 es `r 32^(1/5)` o, lo que viene siendo lo mismo, $\sqrt[5]{64}=$ `r 32^(1/5)`.
</div>