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Author: labuladong

README.md

@@ -266,8 +266,8 @@ PDF 共两本，一本《labuladong 的算法秘籍》类似教材，帮你系
 
   * [手把手刷图算法](https://labuladong.online/algo/)
     * [图论基础及遍历算法](https://labuladong.online/algo/data-structure/graph-traverse/)
-    * [众里寻他千百度：名流问题](https://labuladong.online/algo/frequency-interview/find-celebrity/)
     * [环检测及拓扑排序算法](https://labuladong.online/algo/data-structure/topological-sort/)
+    * [众里寻他千百度：名流问题](https://labuladong.online/algo/frequency-interview/find-celebrity/)
     * [二分图判定算法](https://labuladong.online/algo/data-structure/bipartite-graph/)
     * [并查集（Union-Find）算法](https://labuladong.online/algo/data-structure/union-find/)
     * [Kruskal 最小生成树算法](https://labuladong.online/algo/data-structure/kruskal/)

数据结构系列/dijkstra算法.md

@@ -325,6 +325,7 @@ void levelTraverse(TreeNode root) {
 | [286. Walls and Gates](https://leetcode.com/problems/walls-and-gates/?show=1)🔒 | [286. 墙与门](https://leetcode.cn/problems/walls-and-gates/?show=1)🔒 |
 | [310. Minimum Height Trees](https://leetcode.com/problems/minimum-height-trees/?show=1) | [310. 最小高度树](https://leetcode.cn/problems/minimum-height-trees/?show=1) |
 | [329. Longest Increasing Path in a Matrix](https://leetcode.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix/?show=1) | [329. 矩阵中的最长递增路径](https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix/?show=1) |
+| [505. The Maze II](https://leetcode.com/problems/the-maze-ii/?show=1)🔒 | [505. 迷宫 II](https://leetcode.cn/problems/the-maze-ii/?show=1)🔒 |
 | [542. 01 Matrix](https://leetcode.com/problems/01-matrix/?show=1) | [542. 01 矩阵](https://leetcode.cn/problems/01-matrix/?show=1) |
 
 </details>

算法思维系列/花式遍历.md

@@ -100,238 +100,6 @@ s = "labuladong world hello"
 
 **旨在说明，有时候咱们拍脑袋的常规思维，在计算机看来可能并不是最优雅的；但是计算机觉得最优雅的思维，对咱们来说却不那么直观**。也许这就是算法的魅力所在吧。
 
-回到之前说的顺时针旋转二维矩阵的问题，常规的思路就是去寻找原始坐标和旋转后坐标的映射规律，但我们是否可以让思维跳跃跳跃，尝试把矩阵进行反转、镜像对称等操作，可能会出现新的突破口。
-
-**我们可以先将 `n x n` 矩阵 `matrix` 按照左上到右下的对角线进行镜像对称**：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/2.jpeg)
-
-**然后再对矩阵的每一行进行反转**：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/3.jpeg)
-
-**发现结果就是 `matrix` 顺时针旋转 90 度的结果**：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/4.jpeg)
-
-将上述思路翻译成代码，即可解决本题：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-// 将二维矩阵原地顺时针旋转 90 度
-public void rotate(int[][] matrix) {
-    int n = matrix.length;
-    // 先沿对角线镜像对称二维矩阵
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        for (int j = i; j < n; j++) {
-            // swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
-            int temp = matrix[i][j];
-            matrix[i][j] = matrix[j][i];
-            matrix[j][i] = temp;
-        }
-    }
-    // 然后反转二维矩阵的每一行
-    for (int[] row : matrix) {
-        reverse(row);
-    }
-}
-
-// 反转一维数组
-void reverse(int[] arr) {
-    int i = 0, j = arr.length - 1;
-    while (j > i) {
-        // swap(arr[i], arr[j]);
-        int temp = arr[i];
-        arr[i] = arr[j];
-        arr[j] = temp;
-        i++;
-        j--;
-    }
-}
-```
-
-<visual slug='rotate-image'/>
-
-肯定有读者会问，如果没有做过这道题，怎么可能想到这种思路呢？
-
-是的，没做过这类题目，确实不好想到这种思路，但你这不是做过了么？所谓会者不难难者不会，你这辈子估计都忘不掉了。
-
-**既然说道这里，我们可以发散一下，如何将矩阵逆时针旋转 90 度呢**？
-
-思路是类似的，只要通过另一条对角线镜像对称矩阵，然后再反转每一行，就得到了逆时针旋转矩阵的结果：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/5.jpeg)
-
-翻译成代码如下：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-// 将二维矩阵原地逆时针旋转 90 度
-void rotate2(int[][] matrix) {
-    int n = matrix.length;
-    // 沿左下到右上的对角线镜像对称二维矩阵
-    for (int i = 0; i < n; i++) {
-        for (int j = 0; j < n - i; j++) {
-            // swap(matrix[i][j], matrix[n-j-1][n-i-1])
-            int temp = matrix[i][j];
-            matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][n - i - 1];
-            matrix[n - j - 1][n - i - 1] = temp;
-        }
-    }
-    // 然后反转二维矩阵的每一行
-    for (int[] row : matrix) {
-        reverse(row);
-    }
-}
-
-void reverse(int[] arr) { /* 见上文 */}
-```
-
-至此，旋转矩阵的问题就解决了。
-
-### 矩阵的螺旋遍历
-
-我的公众号动态规划系列文章经常需要遍历二维 `dp` 数组，但难点在于状态转移方程而不是数组的遍历，顶多就是倒序遍历。
-
-但接下来我们讲一下力扣第 54 题「螺旋矩阵」，看一看二维矩阵可以如何花式遍历：
-
-<Problem slug="spiral-matrix" />
-
-函数签名如下：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix)
-```
-
-**解题的核心思路是按照右、下、左、上的顺序遍历数组，并使用四个变量圈定未遍历元素的边界**：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/6.png)
-
-随着螺旋遍历，相应的边界会收缩，直到螺旋遍历完整个数组：
-
-![](https://labuladong.online/algo/images/花式遍历/7.png)
-
-只要有了这个思路，翻译出代码就很容易了：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
-    int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
-    int upper_bound = 0, lower_bound = m - 1;
-    int left_bound = 0, right_bound = n - 1;
-    List<Integer> res = new LinkedList<>();
-    // res.size() == m * n 则遍历完整个数组
-    while (res.size() < m * n) {
-        if (upper_bound <= lower_bound) {
-            // 在顶部从左向右遍历
-            for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++) {
-                res.add(matrix[upper_bound][j]);
-            }
-            // 上边界下移
-            upper_bound++;
-        }
-        
-        if (left_bound <= right_bound) {
-            // 在右侧从上向下遍历
-            for (int i = upper_bound; i <= lower_bound; i++) {
-                res.add(matrix[i][right_bound]);
-            }
-            // 右边界左移
-            right_bound--;
-        }
-        
-        if (upper_bound <= lower_bound) {
-            // 在底部从右向左遍历
-            for (int j = right_bound; j >= left_bound; j--) {
-                res.add(matrix[lower_bound][j]);
-            }
-            // 下边界上移
-            lower_bound--;
-        }
-        
-        if (left_bound <= right_bound) {
-            // 在左侧从下向上遍历
-            for (int i = lower_bound; i >= upper_bound; i--) {
-                res.add(matrix[i][left_bound]);
-            }
-            // 左边界右移
-            left_bound++;
-        }
-    }
-    return res;
-}
-```
-
-力扣第 59 题「螺旋矩阵 II」也是类似的题目，只不过是反过来，让你按照螺旋的顺序生成矩阵：
-
-<Problem slug="spiral-matrix-ii" />
-
-函数签名如下：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-int[][] generateMatrix(int n)
-```
-
-有了上面的铺垫，稍微改一下代码即可完成这道题：
-
-<!-- muliti_language -->
-```java
-int[][] generateMatrix(int n) {
-    int[][] matrix = new int[n][n];
-    int upper_bound = 0, lower_bound = n - 1;
-    int left_bound = 0, right_bound = n - 1;
-    // 需要填入矩阵的数字
-    int num = 1;
-    
-    while (num <= n * n) {
-        if (upper_bound <= lower_bound) {
-            // 在顶部从左向右遍历
-            for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++) {
-                matrix[upper_bound][j] = num++;
-            }
-            // 上边界下移
-            upper_bound++;
-        }
-        
-        if (left_bound <= right_bound) {
-            // 在右侧从上向下遍历
-            for (int i = upper_bound; i <= lower_bound; i++) {
-                matrix[i][right_bound] = num++;
-            }
-            // 右边界左移
-            right_bound--;
-        }
-        
-        if (upper_bound <= lower_bound) {
-            // 在底部从右向左遍历
-            for (int j = right_bound; j >= left_bound; j--) {
-                matrix[lower_bound][j] = num++;
-            }
-            // 下边界上移
-            lower_bound--;
-        }
-        
-        if (left_bound <= right_bound) {
-            // 在左侧从下向上遍历
-            for (int i = lower_bound; i >= upper_bound; i--) {
-                matrix[i][left_bound] = num++;
-            }
-            // 左边界右移
-            left_bound++;
-        }
-    }
-    return matrix;
-}
-```
-
-至此，两道螺旋矩阵的题目也解决了。
-
-以上就是遍历二维数组的一些技巧，其他数组技巧可参见之前的文章 [前缀和数组](https://labuladong.online/algo/data-structure/prefix-sum/)，[差分数组](https://labuladong.online/algo/data-structure/diff-array/)，[数组双指针算法集合](https://labuladong.online/algo/essential-technique/array-two-pointers-summary/)，链表相关技巧可参见 [单链表六大算法技巧汇总](https://labuladong.online/algo/essential-technique/linked-list-skills-summary/)。 
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-
-
 
 
 <hr>
@@ -365,6 +133,6 @@ int[][] generateMatrix(int n) {
 
 **＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿**
 
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+![](https://labuladong.online/algo/images/qrcode.jpg)