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图(Graph)

图是网络结构的抽象模型。图是一组由边连接的节点(或顶点)。学习图是重要的,因为任 何二元关系都可以用图来表示。

概念

一个图 G = (V, E)由以下元素组成

 V:一组顶点

 E:一组边,连接 V 中的顶点

相邻顶点:由一条边连接在一起的顶点

一个顶点的度:其相邻顶点的数量

路径:顶点 v1, v2,…,vk 的一个连续序列,其中 vi 和 vi+1 是相邻的

简单路径:求不包含重复的顶点

无环:不存在环

连 通:每两个顶点间都存在路径

强连通:每两个顶点间在双向上都存在路径

稀疏图:不是强连通的图

邻接表:由图中每个顶点的相邻顶 点列表所组成(存在好几种方式来表示这种数据结构)

加权:带有权重

有向图:边没有方向的图

无向图:边有方向的图

核心方法

操作 描述
aaddVertex(v) 向图中添加一个新的顶点
addEdge(a, b) 添加顶点之间的边