feat(MEDIUM): add _74_searchMatrix

Author: 王鹏

src/pp/arithmetic/leetcode/_74_searchMatrix.java

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+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-10-24.
+ * 74. 搜索二维矩阵
+ *
+ * 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
+ *
+ * 每行中的整数从左到右按升序排列。
+ * 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
+ * 示例 1:
+ *
+ * 输入:
+ * matrix = [
+ *   [1,   3,  5,  7],
+ *   [10, 11, 16, 20],
+ *   [23, 30, 34, 50]
+ * ]
+ * target = 3
+ * 输出: true
+ * 示例 2:
+ *
+ * 输入:
+ * matrix = [
+ *   [1,   3,  5,  7],
+ *   [10, 11, 16, 20],
+ *   [23, 30, 34, 50]
+ * ]
+ * target = 13
+ * 输出: false
+ *
+ * 来源：力扣（LeetCode）
+ * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
+ * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+ */
+public class _74_searchMatrix {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] matrix = new int[][]{
+                {1, 3, 5, 7},
+                {10, 11, 16, 20},
+                {23, 30, 34, 50}
+        };
+        _74_searchMatrix searchMatrix = new _74_searchMatrix();
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,1));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,3));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,5));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,7));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,10));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,11));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,16));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,20));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,23));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,50));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,13));
+        System.out.println(searchMatrix.searchMatrix(matrix,40));
+    }
+
+    /**
+     * 解题思路：
+     * 整个矩阵类似一个有序的升序数组，考虑使用二分查找是否存在目标值
+     * 难点：中间点的计算
+     * 1.利用公式计算起点和终点之间的差：(ex - sx) * col + ey - sy，
+     * 2.中间点距离起点的步数：ml = ((ex - sx) * col + ey - sy) / 2
+     * 3.mx = sx + (ml + sy) / col <== 起点+偏移计算出中间点的x
+     * 4.my = ml + sy - (mx - sx) * col <== 根据第一步的公式，代入mx，计算出my
+     * 5.利用二分查找的规则判断出结果
+     *
+     * 执行用时 :0 ms, 在所有 java 提交中击败了100.00%的用户
+     * 内存消耗 :42.6 MB, 在所有 java 提交中击败了39.56%的用户
+     *
+     * @param matrix
+     * @param target
+     * @return
+     */
+    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
+        if (matrix == null || matrix.length == 0) return false;
+        int row = matrix.length;
+        int col = matrix[0].length;
+        if (col == 0) return false;
+        int sx = 0, sy = 0, ex = row - 1, ey = col - 1;
+        if (target < matrix[sx][sy] || target > matrix[ex][ey]) return false;
+        int mx, my, ml;
+        while (sx * col + sy <= ex * col + ey) {
+            //计算中间点
+            ml = ((ex - sx) * col + ey - sy) / 2;
+            mx = sx + (ml + sy) / col;
+            my = ml + sy - (mx - sx) * col;
+            int middle = matrix[mx][my];
+            if (middle == target) return true;
+            //防止无法退出
+            if (ml == 0) {
+                if (matrix[ex][ey] == target) return true;
+                return false;
+            }
+            if (middle > target) {
+                ex = mx;
+                ey = my;
+            } else {
+                sx = mx;
+                sy = my;
+            }
+        }
+
+        return false;
+    }
+}