feat(MEDIUM): add _213_rob

Author: wangpeng

src/pp/arithmetic/leetcode/_213_rob.java

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+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-05-09.
+ * 213. 打家劫舍 II
+ *
+ * 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
+ *
+ * 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
+ *
+ * 示例 1:
+ *
+ * 输入: [2,3,2]
+ * 输出: 3
+ * 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
+ * 示例 2:
+ *
+ * 输入: [1,2,3,1]
+ * 输出: 4
+ * 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
+ *      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
+ *
+ * @see <a href="https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/">house-robber-ii</a>
+ */
+public class _213_rob {
+    public static void main(String[] args) {
+        _213_rob rob = new _213_rob();
+        System.out.println(rob.rob(new int[]{2, 3, 2}));
+        System.out.println(rob.rob(new int[]{1, 2, 3, 1}));
+    }
+
+    /**
+     * 解题思路：
+     * 难点->最后一个既然是和第一个相连的，不然一个动态规划等式就能解决了
+     * dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
+     * 突破这个难点，使用两个规划数组，一个从0开始，n-1结束，另一个从1开始，n结束
+     * 求出两个数组的最大值
+     *
+     * @param nums
+     * @return
+     */
+    public int rob(int[] nums) {
+        int length = nums.length;
+        if (length == 0) return 0;
+        if (length == 1) return nums[0];
+        if (length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
+        //0->n-1
+        int[] dp = new int[length - 1];
+        dp[0] = nums[0];
+        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
+        for (int i = 2; i < length - 1; i++) {
+            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
+        }
+        //1->n
+        int[] dp1 = new int[length - 1];
+        dp1[0] = nums[1];
+        dp1[1] = Math.max(nums[1], nums[2]);
+        for (int i = 3; i < length; i++) {
+            dp1[i - 1] = Math.max(dp1[i - 3] + nums[i], dp1[i - 2]);
+        }
+
+        return Math.max(dp[length - 2], dp1[length - 2]);
+    }
+}