feat(MEDIUM): add _29_divide

Author: wangpeng

src/pp/arithmetic/leetcode/_29_divide.java

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+package pp.arithmetic.leetcode;
+
+/**
+ * Created by wangpeng on 2019-04-15.
+ * 29. 两数相除
+ * <p>
+ * 给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
+ * <p>
+ * 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
+ * <p>
+ * 示例 1:
+ * <p>
+ * 输入: dividend = 10, divisor = 3
+ * 输出: 3
+ * 示例 2:
+ * <p>
+ * 输入: dividend = 7, divisor = -3
+ * 输出: -2
+ * 说明:
+ * <p>
+ * 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
+ * 除数不为 0。
+ * 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。
+ *
+ * @see <a href="https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/">divide-two-integers</a>
+ */
+public class _29_divide {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        _29_divide divide = new _29_divide();
+        System.out.println(divide.divide2(10, 3));
+        System.out.println(divide.divide2(7, -3));
+        System.out.println(divide.divide2(-7, -3));
+        System.out.println(divide.divide2(-2147483648, -1));
+        System.out.println(divide.divide2(-2, 2));
+        System.out.println(divide.divide2(2, 2));
+        System.out.println(divide.divide2(Integer.MAX_VALUE, 2));
+    }
+
+    /**
+     * 解法二
+     * 除法的本质起始是看除数中包含多少个被除数，可以利用乘法或者位移使被除数不断变大，直到大于除数
+     * 由于题目中不允许使用乘法，所以考虑用位移的方式进行计算 <<1 <==> *2
+     * 1.divisor << 1，直至 > dividend，得到cnt
+     * 2.dividend = dividend-divisor<<(cnt-1)
+     * 3.重复第一步拿到最终结果
+     * 要注意正负值和边界情况
+     * 时间复杂度O(logn)
+     *
+     * @param dividend
+     * @param divisor
+     * @return
+     */
+    public int divide2(int dividend, int divisor) {
+        if (dividend == 0) return 0;
+        if (divisor == 1) return dividend;
+        if (divisor == -1) {
+            if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
+                return Integer.MAX_VALUE;
+            }
+            if (dividend == Integer.MAX_VALUE) {
+                return Integer.MIN_VALUE;
+            }
+            return -dividend;
+        }
+        int ret = 0;
+        long absDividend = Math.abs((long)dividend);
+        long absDivisor = Math.abs((long)divisor);
+        while (absDividend >= absDivisor) {
+            int cnt = 1;
+            while ((absDivisor << cnt) <= absDividend)
+                cnt++;
+            ret += 1 << (cnt - 1);
+            absDividend -= absDivisor << (cnt - 1);
+        }
+        return ((dividend ^ divisor) < 0) ? -ret : ret;
+    }
+
+    /**
+     * 解题思路：
+     * 1、不使用乘法、除法和 mod 运算符，那就只能使用加减法了
+     * 2、for循环不断相减得到结果
+     * 要注意正负值和边界情况
+     * <p>
+     * 此种解法，对于超级大的dividend和超级小的divisor的话，耗时会很长=>O(n)
+     * 见解法二 {@link _29_divide#divide2(int, int)}
+     *
+     * @param dividend
+     * @param divisor
+     * @return
+     */
+    public int divide(int dividend, int divisor) {
+        if (divisor == 1) {
+            return dividend;
+        }
+        if (divisor == -1) {
+            if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
+                return Integer.MAX_VALUE;
+            }
+            if (dividend == Integer.MAX_VALUE) {
+                return Integer.MIN_VALUE;
+            }
+            return -dividend;
+        }
+
+        int ret = 0;
+        //异或
+        int xor = dividend ^ divisor;
+        if (xor == 0) {
+            return 1;
+        } else if (xor > 0) {
+            //相同运算符
+            while ((dividend ^ divisor) > 0) {
+                dividend -= divisor;
+                if ((dividend ^ divisor) >= 0 || dividend == 0) {
+                    ret++;
+                }
+            }
+        } else {
+            //不同运算符
+            while ((dividend ^ divisor) < 0) {
+                dividend += divisor;
+                if ((dividend ^ divisor) <= 0 || dividend == 0) {
+                    ret--;
+                }
+            }
+        }
+
+        return ret;
+    }
+}