在本章中，我们考虑二维元胞自动机，特别是 John Conway 的生命游戏（GoL）。 像上一章中的一些 CA 一样，GoL 遵循简单的规则并产生令人惊讶的复杂行为。 就像沃尔夫勒姆的规则 110 一样，事实证明 GoL 是通用的；也就是说，至少在理论上它可以计算任何可计算的函数。
GoL 的复杂行为引发了科学哲学问题，特别是科学现实主义和工具主义的相关问题。 我讨论这些问题并提出扩展阅读的建议。
在本章的最后，我演示了如何在 Python 中高效实现 GoL。
本章的代码位于本书仓库的chap06.ipynb中。 使用代码的更多信息，请参见第？节。
首先要研究的细胞自动机之一，也许是有史以来最受欢迎的一种，是称为“生命游戏”的二维 CA，简称 GoL。 它由 John H. Conway 开发并于 1970 年在《科学美国人》（Scientific American）的马丁加德纳（Martin Gardner）专栏中推广。 请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Conway_Game_of_Life。
GoL 中的细胞排列在一个二维网格中，两个方向上都有限，或者首尾相接。 双向首尾相接的网格称为环面，因为它在地形上等同于多纳圈的表面。 见 http://en.wikipedia.org/wiki/Torus。
每个细胞有两个状态 - 生存和死亡 - 和八个邻居 - 东西南北和四个对角线。 这些邻居有时被称为“摩尔邻域”。
就像前面章节中的一维 CA 一样，生命游戏按照规则演变，这就像物理学的简单定律。
在 GoL 中，每个单元格的下一个状态取决于其当前状态和活动邻居的数量。 如果一个细胞是活的，如果它有两个或三个活动邻居就会生存，否则就会死亡。 如果一个细胞是死的，它将保持死亡，除非它恰好有三个邻居。
下表总结了这些规则：
| 当前状态 | 邻居数量 | 下一个状态 |
|---|---|---|
| 生存 | 2–3 | 生存 |
| 生存 | 0–1, 4–8 | 死亡 |
| 死亡 | 3 | 生存 |
| 死亡 | 0–2, 4–8 | 死亡 |
这种行为与真正的细胞生长大致类似：分离或过度拥挤的细胞死亡；它们在中等密度下蓬勃成长。
GoL 很受欢迎，因为：
有简单的初始条件产生令人惊讶的复杂行为。
有许多有趣的稳定图案：有些摆动（以不同的周期），有些像 Wolfram 的 CA 规则 110 中的飞船一样移动。 和规则 110 一样，GoL 是图灵完整的。
另一个产生兴趣的因素是康威的猜测 - 没有可以使活细胞数量无限增长的初始条件 - 以及他向任何可以证明或否定它的人提供的 50 美元赏金。
最后，计算机日益增加的可用性，使得自动化计算并以图形方式显示结果成为可能。
图 6.1：一个静态图案，叫做“蜂窝”
图 6.2：一个振荡图案，叫做“蟾蜍”
图 6.3：一个飞船，叫做“滑翔机”