Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -349,10 +349,14 @@ int countNodes(TreeNode* root) {
 |[0027.移除元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0027.移除元素.md)  |数组 |简单| **暴力** **双指针/快慢指针/双指针**|
 |[0028.实现strStr()](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0028.实现strStr().md)  |字符串 |简单| **KMP** |
 |[0035.搜索插入位置](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0035.搜索插入位置.md) |数组 |简单| **暴力** **二分**|
+|[0039.组合总和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0039.组合总和.md) |数组/回溯 |中等| **回溯**|
+|[0040.组合总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0040.组合总和II.md) |数组/回溯 |中等| **回溯**|
 |[0046.全排列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0046.全排列.md) |回溯|中等| **回溯**|
 |[0047.全排列II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0047.全排列II.md) |回溯|中等| **回溯**|
 |[0053.最大子序和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0053.最大子序和.md) |数组 |简单|**暴力** **贪心** 动态规划 分治|
 |[0059.螺旋矩阵II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0059.螺旋矩阵II.md) |数组 |中等|**模拟**|
+|[0077.组合](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0077.组合.md) |回溯 |中等|**回溯**|
+|[0078.子集](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0078.子集.md) |回溯/数组 |中等|**回溯**|
 |[0083.删除排序链表中的重复元素](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0083.删除排序链表中的重复元素.md) |链表 |简单|**模拟**|
 |[0093.复原IP地址](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0093.复原IP地址) |回溯 |中等|**回溯**|
 |[0094.二叉树的中序遍历](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0094.二叉树的中序遍历.md) |树 |中等|**递归** **迭代/栈**|
@@ -375,6 +379,7 @@ int countNodes(TreeNode* root) {
 |[0205.同构字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0205.同构字符串.md) |哈希表 |简单| **哈希**|
 |[0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md) |链表 |简单| **双指针法** **递归**|
 |[0209.长度最小的子数组](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0209.长度最小的子数组.md) |数组 |中等| **暴力** **滑动窗口**|
+|[0216.组合总和III](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0216.组合总和III.md) |数组/回溯 |中等| **回溯**|
 |[0219.存在重复元素II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0219.存在重复元素II.md) | 哈希表 |简单| **哈希** |
 |[0222.完全二叉树的节点个数](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0222.完全二叉树的节点个数.md) | 树 |简单| **递归** |
 |[0225.用队列实现栈](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0225.用队列实现栈.md) | 队列 |简单| **队列** |

pics/90_子集 II.png

@@ -1,17 +1,67 @@
-## 题目地址 
+# 题目地址 
 https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/ 
 
-## 思路 
+> 只用数组和set还是不够的！
+
+# 第1题. 两数之和 
+
+给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
+
+你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。
+
+**示例:**
+
+给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
+
+因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
+
+所以返回 [0, 1]
+
+
+# 思路 
 
 很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。
-我们来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
+
+使用哈希法最为合适，之前已经介绍过，数组和set在哈希法中的应用，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
 
 * 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
-* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为我们要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。
+* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。
+
+此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。
+
+C++中map，有三种类型：
+
+|映射 |底层实现 | 是否有序 |数值是否可以重复 | 能否更改数值|查询效率 |增删效率|
+|---|---| --- |---| --- | --- | ---|
+|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | O(logn)|O(logn) |
+|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|O(logn) |O(logn) |
+|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |O(1) | O(1)|
+
+std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
+
+同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。  更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。
+
+**这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！**
 
-此时我们就要选择一种数据结构 map ，map是一种key value的存储结构，我们可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。
-这道题目是map在哈希法中的经典应用
+# C++代码 
 
+```
+class Solution {
+public:
+    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
+        std::unordered_map <int,int> map;
+        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+            auto iter = map.find(target - nums[i]);
+            if(iter != map.end()) {
+                return {iter->second, i};
+                break;
+            }
+            map.insert(nums[i], i);
+        }
+        return {};
+    }
+};
+```
 
 ## 一般解法 
 

problems/0001.两数之和.md

@@ -0,0 +1,66 @@
+# 第39题. 组合总和
+
+给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
+
+candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
+
+**说明：**
+
+所有数字（包括 target）都是正整数。   
+解集不能包含重复的组合。 
+
+示例 1：
+
+输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
+所求解集为：
+[
+  [7],
+  [2,2,3]
+]
+
+示例 2：
+
+输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
+所求解集为：
+[
+  [2,2,2,2],
+  [2,3,3],
+  [3,5]
+]
+
+# 思路
+
+# C++代码
+
+```
+// 无限制重复被选取。 吓得我赶紧想想 0 可咋办
+class Solution {
+private:
+    vector<vector<int>> result;
+    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, vector<int>& vec, int sum, int startIndex) {
+        if (sum > target) {
+            return;
+        }
+        if (sum == target) {
+            result.push_back(vec);
+            return;
+        }
+        
+        // 因为可重复，所以我们从0开始， 这道题目感觉像是47.全排列II，其实不是
+        for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
+            sum += candidates[i];
+            vec.push_back(candidates[i]);
+            backtracking(candidates, target, vec, sum, i); // 关键点在这里，不用i+1了
+            sum -= candidates[i];
+            vec.pop_back();
+
+        }
+    }
+public:
+    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
+        vector<int> vec;
+        backtracking(candidates, target, vec, 0, 0);
+        return result;
+    }
+};
+```

problems/0039.组合总和.md

@@ -0,0 +1,74 @@
+# 第40题. 组合总和
+给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
+
+candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
+
+说明：
+
+所有数字（包括目标数）都是正整数。
+解集不能包含重复的组合。 
+
+示例 1:
+
+输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
+所求解集为:
+[
+  [1, 7],
+  [1, 2, 5],
+  [2, 6],
+  [1, 1, 6]
+]
+
+示例 2:
+
+输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
+所求解集为:
+[
+  [1,2,2],
+  [5]
+]
+
+# 思想 
+
+# C++代码 
+
+```
+class Solution {
+private:
+    vector<vector<int>> result;
+    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, vector<int>& vec, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
+        if (sum > target) {
+            return;
+        }
+        if (sum == target) {
+            result.push_back(vec);
+            return;
+        }
+
+// 每个组合中只能使用一次 所以用 startindex
+// 给定一个数组 candidates 默认有重复项，解集不能包含重复的组合。  所以使用if这一套
+        for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
+            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
+                continue;
+            }
+            sum += candidates[i];
+            vec.push_back(candidates[i]);
+            used[i] = true;
+            backtracking(candidates, target, vec, sum, i + 1, used); // 关键点在这里，不用i+1了
+            used[i] = false;
+            sum -= candidates[i];
+            vec.pop_back();
+        }
+    }
+
+public:
+    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
+        vector<int> vec;
+        vector<bool> used(candidates.size(), false);
+        sort(candidates.begin(), candidates.end());
+        backtracking(candidates, target, vec, 0, 0, used);
+        return result;
+
+    }
+};
+```

problems/0040.组合总和II.md

@@ -0,0 +1,46 @@
+# 第77题. 组合
+给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。
+示例:
+
+输入: n = 4, k = 2
+输出:
+[
+  [2,4],
+  [3,4],
+  [2,3],
+  [1,2],
+  [1,3],
+  [1,4],
+]
+
+# 思路 
+
+
+# C++ 代码
+
+```
+class Solution {
+private:
+    vector<vector<int>> result;
+    void backtracking(int n, int k, vector<int>& vec, int startIndex) {
+        if (vec.size() == k) {
+            result.push_back(vec);
+            return;
+        }
+        // 这个for循环有讲究，组合的时候 要用startIndex，排列的时候就要从0开始
+        // 这个过程好难理解，需要画图
+        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
+            vec.push_back(i);
+            backtracking(n, k, vec, i + 1);
+            vec.pop_back();
+        }
+    }
+public:
+
+    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
+        vector<int> vec;
+        backtracking(n, k, vec, 1);
+        return result;
+    }
+};
+```

problems/0077.组合.md

@@ -0,0 +1,49 @@
+# 题目地址 
+
+# 第78题. 子集
+给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
+
+说明：解集不能包含重复的子集。
+
+示例:
+
+输入: nums = [1,2,3]
+输出:
+[
+  [3],
+  [1],
+  [2],
+  [1,2,3],
+  [1,3],
+  [2,3],
+  [1,2],
+  []
+]
+
+
+# 思路 
+
+
+# C++代码
+
+```
+
+class Solution {
+private:
+    void backtracking(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& result, vector<int>& vec, int startIndex) {
+        result.push_back(vec);
+        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
+            vec.push_back(nums[i]);
+            backtracking(nums, result, vec, i + 1);
+            vec.pop_back();
+        }
+    }
+public:
+    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
+        vector<vector<int>> result;
+        vector<int> vec;
+        backtracking(nums, result, vec, 0);
+        return result;
+    }
+};
+```

problems/0078.子集.md

@@ -0,0 +1,38 @@
+# 题目地址 
+https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
+# 第90题. 子集II
+
+
+# 思路 
+
+
+# C++代码
+
+```
+class Solution {
+private:
+    void backtracking(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& result, vector<int>& vec, int startIndex,  vector<bool>& used) {
+        result.push_back(vec);
+        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
+            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i-1] == false) { // 果然去重都是一个逻辑啊
+                continue;
+            }
+            vec.push_back(nums[i]);
+            used[i] = true;
+            backtracking(nums, result, vec, i + 1, used);
+            used[i] = false;
+            vec.pop_back();
+        }
+    }
+
+public:
+    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
+        vector<bool> used(nums.size(), false);
+        vector<vector<int>> result;
+        vector<int> vec;
+        sort(nums.begin(), nums.end());
+        backtracking(nums, result, vec, 0, used);
+        return result;
+    }
+};
+```