Перестановки

ATF Library/Permutation.cs

@@ -0,0 +1,209 @@
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Linq;
+
+namespace Permutation {
+ class Permutation {
+ private int[] data;
+ public int Degree {
+ get {
+ return data.Length;
+ }
+ }
+
+ private int[][] cycles;
+ private int[][] transposition;
+ public readonly int order;
+ public readonly int sign;
+ public readonly int decrement;
+
+ public Permutation(params int[] permutation) {
+ if (permutation.Distinct().Count() != permutation.Length)
+ throw new Exception("Перестановка содержит повторяющиеся элементы");
+
+ for (int i = 0; i < permutation.Length; i++)
+ if (permutation[i] > permutation.Length)
+ throw new Exception($"{i}-ый элемент больше или меньше степени перестановки!");
+
+ data = permutation;
+
+ cycles = GetCycles();
+ transposition = GetTranspostions();
+
+ order = GetOrder();
+ sign = GetSign();
+ decrement = Degree - cycles.Length;
+ }
+
+ int this[int index] {
+ get {
+ return data[index - 1];
+ }
+ }
+
+ public static Permutation Identical(int len) {
+ int[] result = new int[len];
+ for (int i = 0; i < len; i++)
+ result[i] = i + 1;
+
+ return new Permutation(result);
+ }
+
+ private int[][] GetCycles() {
+ var result = new List<int[]>();
+ var used = new List<int>();
+
+ var currentCycle = new List<int>();
+ for (int i = 0; i < data.Length; i++) {
+ if (!used.Contains(i + 1)) {
+ currentCycle = new List<int>();
+ currentCycle.Add(i + 1);
+
+ for (int j = i + 1; !currentCycle.Contains(data[j - 1]); j = data[j - 1]) {
+ currentCycle.Add(data[j - 1]);
+ used.Add(data[j - 1]);
+ }
+
+ result.Add(currentCycle.ToArray());
+ }
+ }
+
+ return result.ToArray();
+ }
+ private int[][] GetTranspostions() {
+ int amount = 0;
+ for (int i = 0; i < cycles.Length; i++) {
+ if (cycles[i].Length > 1)
+ amount += cycles[i].Length - 1;
+ }
+
+ int current = 0;
+ int[][] trans = new int[amount][];
+ for (int i = 0; i < cycles.Length; i++)
+ if (cycles[i].Length > 1)
+ for (int j = cycles[i].Length - 1; j > 0; j--) {
+ trans[current] = new int[2];
+
+ trans[current][0] = cycles[i][0];
+ trans[current++][1] = cycles[i][j];
+ }
+
+ return trans;
+ }
+ private int NOD(int a, int b) {
+ if (b == 0)
+ return a;
+ return NOD(b, a % b);
+ }
+ private int NOK(int a, int b) {
+ return a * b / NOD(a, b);
+ }
+ private int GetOrder() {
+ List<int> lens = new List<int>();
+ for (int i = 0; i < cycles.Length; i++)
+ lens.Add(cycles[i].Length);
+
+ if (lens.Count == 1)
+ return lens[0];
+
+ int m = NOK(lens[0], lens[1]);
+ for (int i = 2; i < lens.Count; i++) {
+ m = NOK(m, lens[i]);
+ }
+
+ return m;
+ }
+ private int GetSign() {
+ return (int)Math.Pow(-1, transposition.Length);
+ }
+
+ private int[] ReverseData() {
+ int[] newData = new int[data.Length];
+
+ for (int i = 0; i < newData.Length; i++) {
+ newData[data[i] - 1] = i + 1;
+ }
+
+ return newData;
+ }
+ public Permutation Reverse() {
+ return new Permutation(ReverseData());
+ }
+ public Permutation Pow(int pow) {
+ if (pow == 0)
+ return Identical(data.Length);
+
+ int[] result = new int[data.Length];
+ int a = Math.Abs(pow);
+
+ int IndexOfCycle(int item) {
+ for (int i = 0; i < cycles.Length; i++)
+ if (cycles[i].Contains(item))
+ return i;
+ return -1;
+ }
+ int IndexOfItem(int cycle, int item) {
+ for (int i = 0; i < cycles[cycle].Length; i++)
+ if (cycles[cycle][i] == item)
+ return i;
+ return -1;
+ }
+
+ for (int i = 0; i < data.Length; i++) {
+ int tmp = IndexOfCycle(i + 1);
+ result[i] = cycles[tmp][(IndexOfItem(tmp, i + 1) + a) % cycles[tmp].Length];
+ }
+
+ return pow > 0 ? new Permutation(result) : new Permutation(result).Reverse();
+ }
+
+ public static Permutation operator *(Permutation left, Permutation right) {
+ if (left.Degree != right.Degree)
+ throw new Exception("Разные степени перестановки!");
+
+ int[] result = new int[left.Degree];
+ for (int i = 0; i < result.Length; i++)
+ result[i] = left[right[i + 1]];
+
+ return new Permutation(result);
+ }
+
+ public override string ToString() {
+ string result = "";
+
+ for (int i = 0; i < data.Length; i++)
+ result += (i + 1) + " ";
+ result += "\n";
+
+ for (int i = 0; i < data.Length; i++)
+ result += data[i] + " ";
+ result += "\n";
+
+ return result;
+ }
+ public string PrintCycle() {
+ return Print(cycles);
+ }
+ public string PrintTransposition() {
+ return Print(transposition);
+ }
+ private string Print(int[][] arr) {
+ string result = string.Empty;
+
+ for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {
+ result += "(";
+
+ for (int j = 0; j < arr[i].Length; j++) {
+ result += arr[i][j];
+
+ if (j != arr[i].Length - 1)
+ result += ", ";
+ }
+
+ result += ")";
+ }
+
+ return result;
+ }
+ }
+}

README.md

@@ -115,6 +115,24 @@ number3.TranslateSystem(9); //1
 number4.TranslateSystem(10); //231
 ```
 
+## Перестановки
+Перестановки, разложение в произведение независимых циклов и траспозиций, декремнт, знак, порядок и возведение в степень
+
+```c#
+Permutation example = new Permutation(10, 4, 6, 8, 3, 2, 5, 7, 9, 1);
+
+Console.WriteLine(example.PrintCycle());
+Console.WriteLine(example.PrintTransposition());
+
+Console.WriteLine("Декремент: " + example.decrement);
+Console.WriteLine("Знак: " + example.sign);
+Console.WriteLine("Порядок: " + example.order);
+
+Console.WriteLine(example.Pow(87));
+```
+![screenshot](https://pp.userapi.com/c849336/v849336206/145ef7/ewSkAW_D5NE.jpg)
+
+
 # А вот тут много всякого нерабочего.exe
 ## COLOR PICKER
 Перевод из HEX в RGB и обратно
@@ -176,4 +194,3 @@ number4.TranslateSystem(10); //231
  * Button - создает кнопку в инспекторе
 * Поле типа Color с пресетами
 * Контур колайдера
-