Este aplicativo foi desenvolvido utilizando o Streamlit para ajudar na compreensão e aplicação de diferentes métodos de indução matemática. O objetivo principal é fornecer uma plataforma interativa onde os usuários possam aprender sobre indução matemática, realizar exercícios e verificar suas respostas.
O objetivo do aplicativo é ensinar e ilustrar os seguintes métodos de indução matemática:
- Indução Padrão: Prova que uma propriedade é verdadeira para todos os números naturais, começando de um caso base e usando o passo indutivo.
- Indução Forte: Prova que uma propriedade é verdadeira para todos os números naturais usando todos os casos anteriores.
- Indução Estrutural: Aplica indução a estruturas definidas recursivamente, como árvores e sequências complexas.
O aplicativo oferece as seguintes seções:
Fornece uma explicação sobre o conceito de indução matemática, incluindo exemplos clássicos e a fórmula para a soma dos primeiros ( n ) números naturais, bem como a Conjectura de Goldbach.
Permite ao usuário:
- Escolher um valor inicial para a base da indução.
- Calcular e simplificar uma soma básica.
- Verificar a fórmula da soma dos primeiros ( n ) números naturais.
Permite ao usuário:
- Escolher um valor de ( n ) para verificar a fórmula da soma de uma série geométrica.
- Adivinhar o valor da soma incluindo o próximo termo.
- Visualizar a soma acumulada dos termos da sequência em um gráfico.
Permite ao usuário:
- Escolher entre diferentes estruturas (sequência ou árvore).
- Para sequências, calcular e visualizar a soma dos quadrados dos primeiros elementos.
- Para árvores, calcular o número total de nós em uma árvore binária completa e visualizar a árvore.
Um quiz para testar o conhecimento do usuário sobre indução matemática, com perguntas sobre indução padrão, forte e estrutural.
Responde a perguntas frequentes sobre indução matemática, incluindo:
- O que fazer se a base da indução não for verdadeira.
- Aplicação da indução em conjuntos não naturais.
- Diferença entre indução forte e padrão.
- Certifique-se de que você tem o Python instalado em seu ambiente.
- Instale as dependências necessárias usando o comando:
pip install --user -r requirements.txt streamlit run app.py
E-mail: [email protected]
LinkedIn: João Renan
Agradeço ao Professor Pedro Henrique Sales Girotto por suas valiosas contribuições e orientações no desenvolvimento deste projeto. Seu conhecimento e experiência foram fundamentais para a realização deste trabalho.