随机分析是金融工程专业的高级课程，是通往衍生品定价和做Q-quant的必学之课。它复杂又严谨，但对于没有学过测度论、高等概率论和实变函数的同学，在初步学习随机分析的过程中可能会非常受挫。这里，第一章的内容将带大家预习/复习一些随机分析将用到的一些高等概率论和实变函数的知识。这些知识可以应付60%的后续随机分析的内容，如果你是高等概率论和实分析小白，没有听过σ-代数和Borel集，那么第一章将作为扫盲章，为你后续的学习起到非常巨大的承接作用！后面所有的章节都由浅入深，层层递进，欢迎大家阅读指正！
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本项目的特色：
- 笔记内容深入浅出，覆盖随机分析的基本概念和应用。
- 利用图解和实例使得复杂的概念变得容易理解。
- 提供一份系统的学习指南，以帮助学习者更有效地掌握随机分析。
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随机分析结合了概率论和微积分，主要研究随机过程的微分性质。它在金融工程中的应用尤为广泛，特别是在期权定价和风险管理中。本教程介绍随机分析的基本概念，包括布朗运动、随机积分、伊藤引理、以及随机微分方程。本教程适合具备一定数学背景的学习者，特别是对金融数学和随机过程感兴趣的人。
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- 2-1: Conditional Probability and Conditional Expectation
- 2-2: Discrete Time Martingales
- 2-3: Martingale Transform and Doob Decompesition
- 3-1: Portfolios
- 3-2: Derivative Securities
- 3-3: Absence of Arbitrage
- 3-4: No Arbitrage and Price System
- 3-5: Martingale Measures
- 3-6: Pricing
- 3-7: Complete Market Model