Torus für Krümmungsbeispiel modifiziert (Danke Jérôme!); Hinweis auf …

…weitere Kongruenzsätze
cozyberry · Feb 20, 2014 · 9033c1f · 9033c1f
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diff --git a/documents/GeoTopo/Bildquellen.tex b/documents/GeoTopo/Bildquellen.tex
@@ -28,4 +28,5 @@ \chapter*{Bildquellen\markboth{Bildquellen}{Bildquellen}}
         \href{https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_triangle_3d_opti.png}{\path{commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_triangle_3d_opti.png}}
     \item[Abb. \ref{fig:moebius-strip}] Möbiusband: \href{http://tex.stackexchange.com/users/2552/jake}{Jake},
         \href{http://tex.stackexchange.com/a/118573/5645}{\path{tex.stackexchange.com/a/118573/5645}}
+    \item[Abb. \ref{fig:torus-gauss-kruemmung}] Krümmung des Torus: Martin Thoma und Jérôme Urhausen, Email vom 17.02.2014.
 \end{itemize}
diff --git a/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf b/documents/GeoTopo/GeoTopo.pdf
diff --git a/documents/GeoTopo/Kapitel4.tex b/documents/GeoTopo/Kapitel4.tex
@@ -636,6 +636,10 @@ \section{Axiome für die euklidische Ebene}
     $\Rightarrow \IWS(\triangle ABC) = \gamma + \alpha'' + \beta' = \pi$
 \end{beweis}
 
+Aus der Eigenschaft, dass die Innenwinkelsumme von Dreiecken in der euklidischen Ebene
+gleich $\pi$ ist, folgen direkt die Kongruenzsätze SWW und WWS über den Kongruenzsatz
+WSW.\xindex{Kongruenzsatz!SWW}
+
 \section{Weitere Eigenschaften einer euklidischen Ebene}
 \begin{satz}[Strahlensatz]
     In ähnlichen Dreiecken sind Verhältnisse entsprechender Seiten gleich.

diff --git a/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf b/documents/GeoTopo/definitions/definitionen.pdf
diff --git a/documents/GeoTopo/figures/torus-gauss-kruemmung.tex b/documents/GeoTopo/figures/torus-gauss-kruemmung.tex
@@ -8,11 +8,11 @@
 \draw (-2,.2) .. controls (-1.5,-0.3) and (-1,-0.5) .. (0,-.5) .. controls (1,-0.5) and (1.5,-0.3) .. (2,0.2);
 \draw (-1.75,0) .. controls (-1.5,0.3) and (-1,0.5) .. (0,.5) .. controls (1,0.5) and (1.5,0.3) .. (1.75,0);
 
-\draw[dashed] (0,-1.5) ellipse (0.5cm and 1cm);
-\draw (0,-0.5) arc (-270:-90:0.5 and 1);
+\draw[dashed] (2.65,0) ellipse (0.85 and 0.6);
+\draw (3.5,0) arc (-360:-180:0.85 and 0.6);
 
-\node (s1)[point,orange,label={[label distance=0mm]90:\color{orange}$s_1$}] at (0,-0.5) {};
-\node (s2)[point,red,label={[label distance=0mm]120:\color{red}$s_2$}] at (-0.5,-1.4) {};
-\node (s3)[point,green,label={[label distance=0mm]90:\color{green}$s_3$}] at (0,-2.5) {};
+\node (s1)[point,orange,label={[label distance=0mm]\color{orange}$s_1$}] at (3.5,0) {};
+\node (s2)[point,red,label={[label distance=0mm]\color{red}$s_2$}] at (2.8,0.6) {};
+\node (s3)[point,green,label={[label distance=0mm]\color{green}$s_3$}] at (1.8,0) {};
 \draw[red] (0,0.07) ellipse (3cm and 1.5cm);
-\end{tikzpicture}
+\end{tikzpicture}
diff --git a/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf b/documents/GeoTopo/other-formats/GeoTopo-A5.pdf