Tippfehler korrigiert; fehlende Definition ergänzt

documents/GeoTopo/Kapitel1.tex

@@ -951,7 +951,7 @@ \section{Wege und Knoten}\index{Knoten|(}
     Sei $X$ ein topologischer Raum. Eine (geschlossene)
     \textbf{Jordankurve} in $X$ ist ein Homöomorphismus 
     $\gamma: [0,1] \rightarrow C \subseteq X$ bzw.
-    $\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$.
+    $\gamma: S^1 \rightarrow C \subseteq X$, wobei $C := \Bild{\gamma}$.
 \end{definition}
 
 \begin{satz}[Jordanscher Kurvensatz]

documents/GeoTopo/Kapitel3.tex

@@ -915,7 +915,7 @@ \section{Überlagerungen}\index{Ueberlagerung@""Uberlagerung|(}
     $\tilde{y_0} \in q^{-1}(x_0) \subseteq \tilde{Y}$.
 
     Nach \cref{thm:12.11} gibt es genau eine Überlagerung
-    \[f:\tilde{X} \rightarrow \tilde{Y} \text{ mit } f(x_0) = \tilde{Y_0} \text{ und } q \circ f = p\]
+    \[f:\tilde{X} \rightarrow \tilde{Y} \text{ mit } f(x_0) = \tilde{y_0} \text{ und } q \circ f = p\]
     und genau eine Überlagerung
     \[g: \tilde{Y} \rightarrow \tilde{X} \text{ mit } g(\tilde{y_0}) = \tilde{x_0} \text{ und } p \circ g = q\]
 
@@ -931,6 +931,13 @@ \section{Überlagerungen}\index{Ueberlagerung@""Uberlagerung|(}
 Die Frage, wann es eine universelle Überlagerung gibt, beantwortet
 der folgende Satz:
 
+\begin{definition}\xindex{Umgebungsbasis}%
+    Sei $(X, \fT)$ ein topologischer Raum und $x \in X$.
+
+    $U \subseteq \fT$ heißt eine \textbf{Umgebungsbasis} von $x$, wenn jede offene Umgebung
+    von $x$ eine Teilmenge von $U$ enthält.
+\end{definition}
+
 \begin{satz}%In Vorlesung: Satz 12.13
     Es sei $X$ ein wegzusammenhängender topologischer Raum in dem
     jeder Punkt eine Umgebungsbasis aus einfach zusammenhängenden