4.23

dtcxzyw · Apr 23, 2019 · e3e5467 · e3e5467
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diff --git a/Queue.md b/Queue.md
@@ -239,6 +239,7 @@
 - [ ] UOJ#274. 【清华集训2016】温暖会指引我们前行
 - [x] BZOJ 3514
 - [ ] bzoj2759（LCT维护基环树，做完加总结）
+- [ ] bzoj4025
 # 平衡树
 - [x] LOJ#516. 「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律
 - [x] bzoj3545

diff --git a/Review/DataStructure/DataStructure.tex b/Review/DataStructure/DataStructure.tex
@@ -12,3 +12,4 @@ \chapter{数据结构}
 \input{DataStructure/DLX}
 \input{DataStructure/HashTable}
 \input{DataStructure/OldDriverTree}
+\input{DataStructure/ETT}
diff --git a/Review/DataStructure/ETT.tex b/Review/DataStructure/ETT.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+\section{ETT}
+\index{E!Euler Tour Tree}
+
+ETT用来解决动态树结构+换根+维护子树信息的问题。
+\subsection{欧拉遍历序列}
+以任意一点为根DFS，将每条树边拆为两条有向边，欧拉遍历路径即遍历路径的有向边序列。
+
+事实上这是一个环，所以支持换根。
+\subsection{基本操作}
+使用平衡树来维护遍历序列。
+\subsubsection{link}
+将两棵树并为一棵树。
+\subsubsection{cut}
+将一棵树分为两棵树。
+
+该内容参考了国家集训队2014论文集黄志翱的《浅谈动态树的相关问题及简单扩展》。
+
+留坑待补，参见Memphis的博客\footnote{
+    动态树拓展相关
+    \url{http://memphis.is-programmer.com/2015/8/7/linkcutmemphis.99293.html}
+}。
diff --git a/Review/DataStructure/LCT.tex b/Review/DataStructure/LCT.tex
@@ -1,5 +1,7 @@
 \section{动态树}
 \index{L!Link-Cut Tree}
+
+{\bfseries 警告：首先考虑使用DFS序解决！}
 \subsection{常规操作}
 动态树是一堆splay组成的森林，主要以$access$和$makeRoot$操作为基础，
 可以实现$link,cut,split,find$等功能。
@@ -288,3 +290,14 @@ \subsubsection{LCT维护黑白连通块}
     bzoj3637: Query on a tree VI【LCT】\\
     \url{https://blog.csdn.net/cdsszjj/article/details/80332588}
 }。
+
+\subsubsection{LCT离线维护动态图连通性}
+给定加边与删边操作序列，期间多次询问两点的连通性。
+
+关键在于当连边后会出现环时如何将其变为树。考虑一种贪心的做法，将环上最早被删除的边删掉，
+这样做将不会影响到图的连通性。而删边时间可以离线预处理。
+
+该方法参考了国家集训队2014论文集黄志翱的《浅谈动态树的相关问题及简单扩展》。
+\subsubsection{链权翻转}
+给LCT的每条链再使用一个splay来维护链权。
+均摊复杂度仍为$O(\lg n)$。
diff --git a/Review/Other/TricksAndIdeas.tex b/Review/Other/TricksAndIdeas.tex
@@ -521,6 +521,7 @@ \subsection{注意事项/常见转化/思想}
 	\item 方差计算的转化：\begin{displaymath}
 		\sum{(x_i-\bar{x})^2}=\sum{x_i^2}-n\bar{x}^2
 	\end{displaymath}
+	\item 考虑将一些依赖/包含关系描述为图/树/DAG的形式。
 \end{itemize}
 \subsection{比赛注意事项}
 \subsubsection{Linux/GCC工具}

diff --git a/Review/Summary/Time.tex b/Review/Summary/Time.tex
@@ -2,6 +2,7 @@ \section{时间轴有关问题}
 \subsection{静态问题}
 \begin{itemize}
     \item 对固定区间的结果有影响：将存在转化为扫描线插入+删除，变为动态问题。
+    \item 可持久化操作：所有版本形成了一棵树，可以使用DFS序将操作展开为序列。
 \end{itemize}
 \subsection{动态问题}
 在询问中带有修改操作，修改对后续的询问有影响，修改之间对询问的贡献独立。
@@ -20,6 +21,22 @@ \subsection{动态问题}
         从右到左扫描后半部分的询问，使用时光倒流将前半部分的删除转化为插入。再
         套用仅插入的做法，以$\lg^2$的代价除去动态插入删除操作。
     \end{itemize}
+    \item 操作将区间内的数变为同一个数
+
+    下面介绍将此类操作改为添加与撤销操作的方法。
+
+    建立一棵以位置为下标的线段树，将$[l,r]$的元素修改时，向$[l,r]$处插入时间+新元素
+    标记，若当前节点已有标记则下推标记并清除，当递归到整层时取出子树内的所有标记并清除。
+
+    记当前时间为$j$，对于取出的时间为$i$的标记，将其转化为两个操作：
+    \begin{itemize}
+        \item 在时间$i$处执行覆盖操作
+        \item 在时间$j$处撤销操作
+    \end{itemize}
+
+    构建时间复杂度$O(m\lg^2 n)$，实测时间复杂度接近$O(m\lg n)$。
+
+    有了撤销操作后，覆盖操作可以转化为区间加减与区间和查询解决。
 \end{itemize}
 \subsection{时间分治技巧}
 \begin{itemize}
@@ -28,4 +45,5 @@ \subsection{时间分治技巧}
     \item 分治计算一边对另一边的贡献时，考虑不建立数据结构，使用双指针法线性计算
 \end{itemize}
 
-该内容参考了国家集训队2013论文集许浩然的《浅谈数据结构题的几个非经典解法》。
+该内容参考了国家集训队2013论文集许浩然的《浅谈数据结构题的几个非经典解法》与
+国家集训队2014论文集中徐寅展的《线段树在一类分治问题上的应用》。
diff --git a/readme.md b/readme.md
@@ -341,6 +341,8 @@
 - [ ] border_tree
 - [ ] Perfect Hash Function
 - [ ] 五边形数定理
+- [ ] Link-Cut-Memphis[By Memphis](http://memphis.is-programmer.com/2015/8/7/linkcutmemphis.99293.html)
+- [ ] Self-Adjusting Top trees（AAA树）
 # 集训队论文/WC营员交流学习（省选后）
 ## 2019
 - [ ] 模拟费用流 laofu
@@ -375,9 +377,9 @@
 ## 2014
 - [ ] 对置换群有关算法的初步研究 岑若虚
 - [ ] 浅谈维护多维数组的方法在数据结构题中的应用 梁泽宇
-- [ ] 线段树在一类分治问题上的应用 徐寅展
-- [ ] 根号算法——不只是分块 王悦同
-- [ ] 浅谈动态树的相关问题及简单拓展 黄志翱
+- [x] 线段树在一类分治问题上的应用 徐寅展
+- [x] 根号算法——不只是分块 王悦同
+- [x] 浅谈动态树的相关问题及简单拓展 黄志翱
 - [ ] 随机化算法在信息学竞赛中的应用 胡泽聪
 - [ ] 寻找第 k 优解的几种方法 俞鼎力
 ## 2013