Concevoir et implémenter un programme permettant de calculer la déformation d'une poutre encastrée sous l'effet d'un poids à son extrémité.
Pour ce faire, vous devez compléter les deux programmes poutre_rect.py et poutre_section.py.
À faire : compléter le fichier poutre_rect.py
Considérant que la section de la poutre est rectangulaire tel que présenté à la figure ci-dessous, et considérant les données fournis dans le fichier, vous devez écrire un programme permettant de calculer la déformation maximale de la poutre (`delta_max). Vous devrez au préalable calculer le moment quadratique de la section.
Exemple d'affichage :
La déformation maximale de la poutre est 42.24 mm
À faire : compléter le fichier poutre_section.py
Concevoir un programme qui permet, considérant les données d'entrée fournies dans le fichier, d'afficher le type de section minimisant la déformation maximale de la poutre.
Votre programme doit afficher la réponse suivant une nomenclature précise :
Le type de section minimisant la déformation maximale est <section>, avec un déformation de <delta_max> mm
où :
-
est le type de section, pouvant prendre les valeurs : `rectangulaire`, `carrée`, `ronde`et `creuse`. - <delta_max> est la déformation maximale correspondant à ce type de section, arrondi avec deux décimales.
Exemple d'affichage :
Le type de section minimisant la déformation maximale est ronde, avec un déformation de 20.07 mm
Pour résoudre cet exercice, vous devez utiliser des structures de contrôles.
Afin de résoudre ce problème, nous pouvons utiliser des formules connues en résistance des matériaux permettant de calculer la flèche maximale, ainsi que la déformée de la poutre.
La formule de la déformation maximale pour une poutre encastrée est:
où:
- F est la force appliquée
- E est le module de Young
- I est le moment quadratique de la section
- L est la longueur de la poutre
Le tableau suivant présente les formules permettant de calculer le moment quadratique de la poutre en fonction de son type de section (rectangulaire, carré, rond, creux) et de ses paramètres.
