Tema 8 revisado.

teoria/Tema8.Rmd

@@ -268,7 +268,7 @@ df.dado
 ```
 
 <div class = "example">
-Si nos piden el cuantil $Q_{0.3}$, sabemos que este es el primer elemento de la lista cuya frecuencia relativa absoluta es mayor o igual a 0.3. Este se corresponde con la puntuación 1.
+Si nos piden el cuantil $Q_{0.3}$, sabemos que este es el primer elemento de la lista cuya frecuencia relativa acumulada es mayor o igual a 0.3. Este se corresponde con la puntuación 1.
 </div>
 
 ## Ejemplo 3
@@ -317,7 +317,7 @@ Las <l class = "definition">medidas de dispersión</l> evalúan lo dispersos que
 
 - El <l class = "definition">rango</l> o <l class = "definition">recorrido</l>, que es la diferencia entre el máximo y el mínimo de las observaciones.
 
-- El <l class = "definition">rango intercuantílico</l>, que es la diferencia entre el tercer y primer cuartil, $Q_{0.75}-Q_{0.25}$.
+- El <l class = "definition">rango intercuartílico</l>, que es la diferencia entre el tercer y primer cuartil, $Q_{0.75}-Q_{0.25}$.
 
 - La <l class = "definition">varianza</l>, a la que denotaremos por $s^2$, es la media aritmética de las diferencias al cuadrado entre los datos $x_i$ y la media aritmética de las observaciones, $\bar{x}$. $$s^2 = \frac{\sum_{j=1}^n(x_j-\bar{x})^2}{n}=\frac{\sum_{j=1}^kn_j(X_j-\bar{x})^2}{n}=\sum_{j=1}^kf_j(X_j-\bar{x})^2$$.
 
@@ -334,7 +334,7 @@ $$\tilde{s}^2 = \frac{n}{n-1}s^2 = \frac{\sum_{j=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{n-1}$$
 <l class = "prop"> Propiedades de la varianza.</l>
 
 - $s^2\ge 0$. Esto se debe a que, por definición, es una suma de cuadrados de números reales.
-- $s^2 = 0\Rightarrow(x_j-\bar{x})=0\ \forall j=,\dots,n$. En consecuencia, si $s^2=0$, entonces todos los datos son iguales.
+- $s^2 = 0\Longrightarrow x_j-\bar{x}=0\ \forall j= 1,\dots,n$. En consecuencia, si $s^2=0$, entonces todos los datos son iguales.
 - $s^2 = \sum_{j=1}^nx_j^2-n\bar{x}^2=\frac{\sum_{j=1}^nx_j^2}{n}-\bar{x}^2$. Es decir, la varianza es la media de los cuadrados de los datos menos el cuadrado de la media aritmética de estos.
 
 ## Varianza y varianza muestral
@@ -353,7 +353,7 @@ En cambio, si la muestra es relativamente pequeña (digamos $n<30$), entonces la
 
 La diferencia entre desviación típica y desviación típica muestral es análoga.
 
-Con R, calcularemos la varianza y la desviación típica muestrales. Con lo cual, si queremos calcular las que no son muestrales, tendremos que multiplicarlas por $\frac{n-1}{n}$, donde $n$ es el tamaño de la muestra. Lo veremos a continuación.
+Con `R`, calcularemos la varianza y la desviación típica **muestrales**. Con lo cual, si queremos calcular las que no son muestrales, tendremos que multiplicarlas por $\frac{n-1}{n}$, donde $n$ es el tamaño de la muestra. Lo veremos a continuación.
 
 ## Varianza y desviación típica
 
@@ -365,7 +365,7 @@ Medida de dispersión |  Instrucción
 --------------------|--------------------
 Valores mínimo y máximo | `range(x)` 
 Rango | `diff(range(x))` 
-Rango intercuantílico | `IQR(x, type = ...)`
+Rango intercuartílico | `IQR(x, type = ...)`
 Varianza muestral | `var(x)` 
 Desviación típica muestral | `sd(x)` 
 Varianza | `var(x)*(length(x)-1)/length(x)` 
@@ -399,7 +399,7 @@ Al aplicar esta función a un data frame, esta se aplica a todas sus variables d
 
 ```{r}
 cangrejos = read.table("../data/datacrab.txt", header = TRUE) #Cargamos el data frame
-cangrejos = cangrejos[-1] 
+cangrejos = cangrejos[-1] #Eliminamos la primera columna
 summary(cangrejos) #Aplicamos la función summary
 ```
 

teoria/Tema8.html

@@ -63,6 +63,10 @@
       font-style: italic;
     }
 
+    summary {
+      display: list-item;
+    }
+
     slides > slide {
       -webkit-transition: all 0.4s ease-in-out;
       -moz-transition: all 0.4s ease-in-out;
@@ -414,7 +418,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 4          4      8   0.16     50    1.00</pre>
 
 <div class="example">
-<p>Si nos piden el cuantil \(Q_{0.3}\), sabemos que este es el primer elemento de la lista cuya frecuencia relativa absoluta es mayor o igual a 0.3. Este se corresponde con la puntuación 1.</p></div>
+<p>Si nos piden el cuantil \(Q_{0.3}\), sabemos que este es el primer elemento de la lista cuya frecuencia relativa acumulada es mayor o igual a 0.3. Este se corresponde con la puntuación 1.</p></div>
 
 </article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Ejemplo 3</h2></hgroup><article  id="ejemplo-3-2">
 
@@ -471,7 +475,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 
 <ul>
 <li><p>El <l class = "definition">rango</l> o <l class = "definition">recorrido</l>, que es la diferencia entre el máximo y el mínimo de las observaciones.</p></li>
-<li><p>El <l class = "definition">rango intercuantílico</l>, que es la diferencia entre el tercer y primer cuartil, \(Q_{0.75}-Q_{0.25}\).</p></li>
+<li><p>El <l class = "definition">rango intercuartílico</l>, que es la diferencia entre el tercer y primer cuartil, \(Q_{0.75}-Q_{0.25}\).</p></li>
 <li><p>La <l class = "definition">varianza</l>, a la que denotaremos por \(s^2\), es la media aritmética de las diferencias al cuadrado entre los datos \(x_i\) y la media aritmética de las observaciones, \(\bar{x}\). \[s^2 = \frac{\sum_{j=1}^n(x_j-\bar{x})^2}{n}=\frac{\sum_{j=1}^kn_j(X_j-\bar{x})^2}{n}=\sum_{j=1}^kf_j(X_j-\bar{x})^2\].</p></li>
 </ul>
 
@@ -489,7 +493,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 
 <ul>
 <li>\(s^2\ge 0\). Esto se debe a que, por definición, es una suma de cuadrados de números reales.</li>
-<li>\(s^2 = 0\Rightarrow(x_j-\bar{x})=0\ \forall j=,\dots,n\). En consecuencia, si \(s^2=0\), entonces todos los datos son iguales.</li>
+<li>\(s^2 = 0\Longrightarrow x_j-\bar{x}=0\ \forall j= 1,\dots,n\). En consecuencia, si \(s^2=0\), entonces todos los datos son iguales.</li>
 <li>\(s^2 = \sum_{j=1}^nx_j^2-n\bar{x}^2=\frac{\sum_{j=1}^nx_j^2}{n}-\bar{x}^2\). Es decir, la varianza es la media de los cuadrados de los datos menos el cuadrado de la media aritmética de estos.</li>
 </ul>
 
@@ -509,7 +513,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 
 <p>La diferencia entre desviación típica y desviación típica muestral es análoga.</p>
 
-<p>Con R, calcularemos la varianza y la desviación típica muestrales. Con lo cual, si queremos calcular las que no son muestrales, tendremos que multiplicarlas por \(\frac{n-1}{n}\), donde \(n\) es el tamaño de la muestra. Lo veremos a continuación.</p>
+<p>Con <code>R</code>, calcularemos la varianza y la desviación típica <strong>muestrales</strong>. Con lo cual, si queremos calcular las que no son muestrales, tendremos que multiplicarlas por \(\frac{n-1}{n}\), donde \(n\) es el tamaño de la muestra. Lo veremos a continuación.</p>
 
 </article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Varianza y desviación típica</h2></hgroup><article  id="varianza-y-desviacion-tipica">
 
@@ -531,7 +535,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 <td align="left"><code>diff(range(x))</code></td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td align="left">Rango intercuantílico</td>
+<td align="left">Rango intercuartílico</td>
 <td align="left"><code>IQR(x, type = ...)</code></td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -594,7 +598,7 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
 </article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Ejemplo 5</h2></hgroup><article  id="ejemplo-5">
 
 <pre class = 'prettyprint lang-r'>cangrejos = read.table(&quot;../data/datacrab.txt&quot;, header = TRUE) #Cargamos el data frame
-cangrejos = cangrejos[-1] 
+cangrejos = cangrejos[-1] #Eliminamos la primera columna
 summary(cangrejos) #Aplicamos la función summary</pre>
 
 <pre >     color           spine           width          satell